已知點A，B，C為同一個球面上三點，AC⊥BC，若球心O到平面ABC的距離為2，直線AO與平面ABC成30°角，則球O的表面積等于________．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=2（）²a_n
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式
（2）設b_n=（An²+Bn+C）•2ⁿ，是否存在常數(shù)A、B、C，使對一切n∈N^*，均有a_n=b_n+1-b_n成立？若存在，求出常數(shù)A、B、C的值，若不存在，說明理由
（3）求證：a₁+a₂+…+a_n≤（n²-2n+2）•2ⁿ，（ n∈N^*）

函數(shù)y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）圖象的一條對稱軸是x=，則φ=________．

在△ABC中，D是AB邊上的中點，，則=________．（用的線性組合表示）

已知點F₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點，過F₁垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若△ABF₂為銳角三角形，則雙曲線的離心率e的取值范圍是________．

如圖，有一個圓柱形的無蓋杯子，它的內(nèi)表面積是100cm²，試用解析式將杯子的容積V（cm³）表示成底面內(nèi)半徑x（cm）的函數(shù)．

如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=．
（Ⅰ）求四棱錐S-ABCD的體積；
（Ⅱ）求面SCD與面SBA所成的二面角的正切值．

已知點P（x，y）的坐標滿足，O為坐標原點，則|PO|的最小值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

某儀表內(nèi)裝有m個同樣的電子元件，其中任一個電子元件損壞時，這個儀表就不能工作，如果在某段時間內(nèi)每個電子元件損壞的概率都是P，則這段時間內(nèi)每個儀表不能工作的概率是

1. A.
   P^m
2. B.
   （1-P）^m
3. C.
   1-P^m
4. D.
   1-（1-P）^m

若已知不等式2x-1＞m（x²-1）對滿足|m|≤2的一切實數(shù)m的取值都成立，則x的取值范圍為________．