（理） 設(shè)數(shù)列{a_n}為正項數(shù)列，其前n項和為S_n，且有a_n，s_n，成等差數(shù)列．（1）求通項a_n；（2）設(shè)求f（n）的最大值．

設(shè)函數(shù)f（x）=
（Ⅰ）若f（x）在x=1，x=處取得極值，
（i）求a、b的值；
（ii）在存在x₀，使得不等式f（x_o）-c≤0成立，求c最小值
（Ⅱ）當(dāng)b=a時，若f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．
（參考數(shù)據(jù)e²≈7.389，e³≈20.08）

若a＜0，則不等式（x-1）（ax-4）＜0的解集是________．

設(shè)點F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0）分別是橢圓的左、右焦點，P為橢圓C上任意一點，且最小值為0．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)定點D（m，0），已知過點F₂且與坐標(biāo)軸不垂直的直線l與橢圓交于A、B兩點，滿足|AD|=|BD|，求m的取值范圍．

一個口袋里有5封信，另一個口袋里有4封信，各封信內(nèi)容均不相同．
（1）從兩個口袋中任取一封信，有多少種不同的取法？
（2）從兩個口袋里各取一封信，有多少種不同的取法？
（3）把這兩個口袋里的9封信，分別投入4個郵筒，有多少種不同的放法？

將4個相同的白球和5個相同的黑球全部放入3個不同的盒子中，每個盒子既要有白球，又有黑球，且每個盒子中球數(shù)不能少于2個，則所有不同的放法的種數(shù)為

1. A.
   12
2. B.
   10
3. C.
   6
4. D.
   18

計算：=________．

已知函數(shù)（b＞0，ω＞0，x∈R）的最大值是，最小值是，且相鄰的對稱中心距離為
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的值域．

（選做題）已知x+2y=1，則x²+y²的最小值是________．

如圖，在幾何體SABCD中，AD⊥平面SCD，BC⊥平面SCD，AD=DC=2，BC=1，又SD=2，，∠SDC=120°．
（1）求SC與平面SAB所成角的正弦值；
（2）求平面SAD與平面SAB所成的銳二面角的余弦值．