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科目：
來源：2013年浙江省嘉興市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
將函數(shù)y=sinx的圖象先向左平移1個單位，再橫坐標伸長為原來的2倍，則所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為 ．
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科目：
來源：2013年浙江省嘉興市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
從點A到點B的路徑如圖所示，則不同的最短路徑共有
條．
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科目：
來源：2013年浙江省嘉興市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
設(shè)△ABC的三邊長分別為a，b，c，重心為G，則
=
．
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科目：
來源：2013年浙江省嘉興市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
設(shè)a，b，c∈R，有下列命題：
①若a＞0，則f（x）=ax+b在R上是單調(diào)函數(shù)；
②若f（x）=ax+b在R上是單調(diào)函數(shù)，則a＞0；
③若b2-4ac＜0，則 a3+ab+c≠0；
④若a3+ab+c≠0，則b2-4ac＜0．
其中，真命題的序號是 ．
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科目：
來源：2013年浙江省嘉興市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知點A（-3，0）和圓O：x
2+y
2=9，AB是圓O的直徑，M和N是AB的三等分點，P（異于A，B）是圓O上的動點，PD⊥AB于D，
，直線PA與BE交于C，則當λ=
時，|CM|+|CN|為定值．
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科目：
來源：2013年浙江省嘉興市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足
．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求
的取值范圍．
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科目：
來源：2013年浙江省嘉興市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
一個袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個，從中任取3個球，記隨機變量X為取出3球中白球的個數(shù)，已知
．
（Ⅰ）求袋中白球的個數(shù)；
（Ⅱ）求隨機變量X的分布列及其數(shù)學期望．
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科目：
來源：2013年浙江省嘉興市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，點P在AB上，PE∥BC交AC于E，PF∥AC交BC于F．沿PE將△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF將△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：B′C∥平面A′PE．
（Ⅱ）設(shè)
，當λ為何值時，二面角C-A′B′-P的大小為60°？
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科目：
來源：2013年浙江省嘉興市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知拋物線
的焦點在拋物線
上，點P是拋物線C
1上的動點．
（Ⅰ）求拋物線C
1的方程及其準線方程；
（Ⅱ）過點P作拋物線C
2的兩條切線，M、N分別為兩個切點，設(shè)點P到直線MN的距離為d，求d的最小值．
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科目：
來源：2013年浙江省嘉興市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若f（x
）是函數(shù)f（x）在點x
附近的某個局部范圍內(nèi)的最大（�。┲�，則稱f（x
）是函數(shù)f（x）的一個極值，x
為極值點．已知a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1）．
（Ⅰ）若
，求函數(shù)y=|f（x）|的極值點；
（Ⅱ）若不等式
恒成立，求a的取值范圍．
（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
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