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科目：
來源：2013年天津市紅橋區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
．
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科目：
來源：2013年天津市紅橋區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
如圖，C，B，D，E四點共圓，ED與CB的延長線交于點A．若AB=4，BC=2，AD=3，則DE=
．
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科目：
來源：2013年天津市紅橋區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
某人要在自家的院內(nèi)建造一間背面靠墻的小房，地面面積為10m2，房屋正面造價每平米約為1000元，房屋兩個側(cè)面造價均為每平米約800元，屋頂總造價約為5000元，如果計劃把小屋墻高建到2m，且不計房屋背面和地面的費用，則房屋主人至少要準備資金 元．
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科目：
來源：2013年天津市紅橋區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，已知∠B=60°，AC=7．AD=6，面積
（1）求sin∠DAC和cos∠DAB的值；
（2）求邊BC，AB的長度．
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科目：
來源：2013年天津市紅橋區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某學校高三（1）班學生舉行新年聯(lián)歡活動，準備了5張標有1，2，3，4，5的外表完全相同的卡片，規(guī)定通過游戲來決定抽獎機會，每個獲得抽獎機會的同學，一次從中任意抽取2張卡片，兩個卡片中的數(shù)字之和為5時獲一等獎，兩個卡片中的數(shù)字之和能被3整除時獲二等獎，其余情況均沒有獎．
（1）共有幾個一等獎？幾個二等獎？
（2）求從中任意抽取2張，獲得一等獎的概率；
（3）一名同學獲得兩次抽獎機會，求①獲得一個一等獎和一個二等獎的概率：②兩次中至少一次獲獎的概率．
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科目：
來源：2013年天津市紅橋區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，已知∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC，AC=
．
（1）求證：AC⊥平面BDEF；
（2）求直線CF與平面BDEF所成的角；
（3）求異面直線AF與BD所成的角．
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科目：
來源：2013年天津市紅橋區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知等比數(shù)列{a
n}的公比q≠1，a
1=3，且3a
2、2a
3、a
4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）設b
n=21og
3a
n，求證：數(shù)列{b
n}成等差數(shù)列；
（3）是否存在非零整數(shù)λ，使不等式
…
．對一切，n∈N
*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2013年天津市紅橋區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓：
=l（a＞b＞0）的一個頂點坐標為B（0，1），若該橢圓的離心率等于
．
（1）求橢圓的方程．
（2）Q是橢圓上位于x軸下方的一點，F(xiàn)
1F
2分別是橢圓的左、右焦點，直線QF
1的傾斜角為
，求△QF
1F
2的面積；
（3）以B為直角頂點作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，判斷這樣的三角形存在嗎？若存在，有幾個？若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2013年天津市紅橋區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax2-ex（a∈R），f′（x）是f（x）的導函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）有兩個極值點x1，x2，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若當x≥0時，不等式f（x）≤-x-1恒成立，求實數(shù)a的最大值．
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科目：
來源：2013年陜西師大附中高考數(shù)學四模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
i為虛數(shù)單位，則
=（ ）
A．-i
B．i
C．-1
D．1
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