三水中學(xué)高二年級(jí)2009年3月階段性測(cè)試

文科數(shù)學(xué)試題

命題人:曾仕欠

參考公式:

,     

用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式:   

參考數(shù)據(jù):

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

I卷(選擇題  共50分)

一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.在兩個(gè)變量y與x的回歸模型中,分別選擇了4個(gè)不同的模型,它們的相關(guān)指數(shù)R2如下,其中擬合效果最好的模型是(    )

試題詳情

A、模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.98         B、模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.90

試題詳情

C、模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.60         D、模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.25

試題詳情

2.下列表述正確的是(    )

①歸納推理是由部分到整體的推理;②演繹推理是由一般到特殊的推理;③類比推理是由特殊到特殊的推理。

A、①②③     B、②③         C、①②   D、①③

試題詳情

3. 某銀行推出的95599的業(yè)務(wù)流程如圖.某客戶欲進(jìn)行手機(jī)值,則客戶要實(shí)施哪個(gè)操作

A.95599-1-5-1-2   B.95599-1-5-1-5   C.95599-1-5-2-1  D.95599-1-5-2-2

試題詳情

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

4.已知命題p: ,則          (    )

試題詳情

A.             B.

試題詳情

C.             D.

試題詳情

5.已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是1.23,樣本點(diǎn)的中心為(4,5),則回歸直線的方程是(    )

試題詳情

A、=1.23x+4    B、=1.23x+5  C=1.23x+0.08  D、=0.08x+1.23

試題詳情

6.雙曲線的漸近線方程是(     )   

試題詳情

A.  B.   C.     D.  

試題詳情

7.一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的位移與時(shí)間方程為其中S的單位是米,t的單位是秒,那么物體在3秒末的瞬時(shí)速度是(    )

A.7米/秒   B.6/秒   C.5米/秒   D.8米/秒

試題詳情

8.橢圓)的兩焦點(diǎn)分別為、,以為邊作正三角形,若正三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)恰好是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn),則橢圓的離心率為  (     )  

試題詳情

A、        B、        C、        D. 

試題詳情

9.按照下列三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式的規(guī)律,寫出后一種化合物的分子式是(    )

A、C4H9                 B、C4H10 

C、C4H11         D、C6H12

試題詳情

10.定義在R上的函數(shù)滿足的導(dǎo)函數(shù),已知函數(shù)的圖象如右圖所示.若兩正數(shù)滿足,則點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域面積是(    )

A. 1   B. 2  C. 4   D. 8

 

 

 

 

第Ⅱ卷(非選擇題  共100分)

試題詳情

二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.將答案填在題中的橫線上.

11.復(fù)數(shù)的模是  ▲  

試題詳情

12. 在下面演繹推理中:“,又”,大前提是:

    ▲         。

 

試題詳情

13.若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)圖象如右圖,

試題詳情

則當(dāng)   ▲   時(shí),取極大值

 

 

試題詳情

14. 三角形的三條中線交于一點(diǎn),而且這一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍。試類比:四面體的四條中線(頂點(diǎn)到對(duì)面三角形重心的連線段)交于一點(diǎn),而且這一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)面重心距離的▲   倍。

試題詳情

三、解答題:本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

15、(本小題滿分12分)設(shè)斜率為的直線與曲線相切于。

(1)求切點(diǎn)坐標(biāo);(2)求切線方程。

試題詳情

16. (本小題滿分12分)命題p:“方程是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”,

試題詳情

命題q:“函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增”,

試題詳情

若p∧q 是假命題,p∨q是真命題,求的范圍.

試題詳情

17.(本小題滿分14分)下表是關(guān)于某設(shè)備的使用年限(年)和所需要的維修費(fèi)用(萬元)的幾組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

試題詳情

2

3

4

5

6

試題詳情

試題詳情

2.2

試題詳情

3.8

試題詳情

5.5

試題詳情

6.5

試題詳情

7.0

試題詳情

(1)請(qǐng)?jiān)诮o出的坐標(biāo)系中畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

試題詳情

(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出

試題詳情

關(guān)于的線性回歸方程;

(3)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用為多少?

試題詳情

(參考數(shù)值:)

 

試題詳情

18. (本小題滿分14分)某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的體重與身高之間的關(guān)系,隨機(jī)抽測(cè)了20人,得到如下數(shù)據(jù):

序      號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

身高x(厘米)

182

164

170

176

177

159

171

166

182

166

體重y(公斤)

76

60

61

76

77

58

62

60

78

57

序      號(hào)

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

身高x(厘米)

169

178

167

174

168

179

165

170

162

170

體重y(公斤)

76

74

68

77

63

78

59

75

64

73

 

 

 

試題詳情

(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”,“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”;“體重大于75(公斤)”的為“胖子”,“體重小于等于75(公斤)”的為“非胖子”.請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的聯(lián)列表:

 

高  個(gè)

非高個(gè)

合  計(jì)

胖 子

 

 

 

非胖子

 

12

 

合  計(jì)

 

 

20

   (Ⅱ)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為體重與身高之間有關(guān)系?

試題詳情

19.(本小題滿分14分)如圖,在橢圓中,點(diǎn)是左焦點(diǎn),,分別為右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),點(diǎn)為橢圓的中心。又點(diǎn)在橢圓上,且滿足條件:,點(diǎn)是點(diǎn)在x軸上的射影。

試題詳情

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

試題詳情

(2)如果點(diǎn)落在左頂點(diǎn)與左焦點(diǎn)之間,

試求橢圓離心率的取值范圍;

試題詳情

(3)如果以為直徑的圓與直線相切,且四邊形的面積等于,求橢圓的方程。

試題詳情

20. (本小題滿分14分)已知函數(shù)

試題詳情

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

試題詳情

(2)若至少存在一點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

試題詳情

(3)是否存在實(shí)數(shù),使方程有四個(gè)不同的實(shí)根?若存在,求出*的取值范圍;若不存在,說明理由.

 

 

三水中學(xué)高二年級(jí)2009年3月階段性測(cè)試

文科數(shù)學(xué)試題答案

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

A

C

C

C

B

C

D

B

C

試題詳情

11. ;12.; ;13. ;14.3

試題詳情

15、解:(1)設(shè)切點(diǎn)為,函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為

試題詳情

切線的斜率,          ----------------4分

試題詳情

,代入到,即,-------8分

(2)所求的切線方程為

試題詳情

。                ---------------12分

試題詳情

16.解:命題         -------------------------------3分

試題詳情

命題:函數(shù)定義域?yàn)?sub>,.              --------------------------------7分

試題詳情

當(dāng)真, 假時(shí)         --------------------------------9分

試題詳情

當(dāng)假, 真時(shí)           --------------------------11分

試題詳情

                -------------------------------12分

試題詳情

17.:(1)全對(duì)得5分,一點(diǎn)一分,連線扣2分

試題詳情

(2)  ,

試題詳情

,……6分

試題詳情

 ……7分     

試題詳情

……10分

試題詳情

∴回歸直線為.……12分

試題詳情

(3)當(dāng)時(shí), ,

試題詳情

所以估計(jì)當(dāng)使用10年時(shí),維修費(fèi)用約為12.38萬元.……14分

試題詳情

18.解:(1)

 

高個(gè)

非高個(gè)

合計(jì)

胖 子

5

2

7

非胖子

1

12

13

合計(jì)

6

14

20

------------6分

(2)依題數(shù)據(jù)

試題詳情

            ------------12分

試題詳情

由表知: 認(rèn)為體重與身高之間有關(guān)的可能性為

所以有理由認(rèn)為體重與身高之間有關(guān)系.         ------------14分

試題詳情

19解:(1)由,,得,代入橢圓方程,得,軸,    ------------------   5分

試題詳情

(2)點(diǎn)落在左頂點(diǎn)與左焦點(diǎn)之間,只有,且,可解得;------------------------------------10分

試題詳情

(3)以O(shè)P為直徑的圓與直線AB相切等價(jià)于點(diǎn)O到直線AB的距離等于。由條件設(shè)直線,則點(diǎn)O到直線的距離,又,

試題詳情

又由

試題詳情

。②    由①②解得,

試題詳情

所以所求橢圓方程為:。  -----------------14分     

試題詳情

20.解:(1)函數(shù)定義域?yàn)?sub>                ---------1分

試題詳情

                   ---------3分

試題詳情

  故函數(shù)上是增函數(shù).(閉區(qū)間也對(duì))

試題詳情

,所以,函數(shù)上是減函數(shù).

試題詳情

   的遞增區(qū)間是,遞減區(qū)間是    ------------5分

試題詳情

(2)由(1)知當(dāng)時(shí),取最小值3,       ------------7分

試題詳情

     ------------8分

試題詳情

若至少存在一點(diǎn),使得成立,只需

試題詳情

                                   ------------10分

試題詳情

(3)方程有四個(gè)不同的實(shí)根,等價(jià)當(dāng)時(shí)有兩個(gè)不同的實(shí)根                                      ------------11分   

試題詳情

當(dāng)變化時(shí),、的變化關(guān)系如下表:

試題詳情

(0,1)

1

試題詳情

(1,+

試題詳情

0

+

試題詳情

極小值3

試題詳情

據(jù)此可畫出的簡(jiǎn)圖如下,                      ------------12分                                                                    

試題詳情

故存在,使原方程有4個(gè)不同實(shí)根.       ------------14分

 

 

試題詳情

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情


同步練習(xí)冊(cè)答案