題目列表(包括答案和解析)

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18.(本題滿分12分)已知銳角三角形ABC中,sin(A+B)=,sin(A-B)=。

(1)求證:tanA=2tanB;

(2)設(shè)AB=3,求AB邊上的高。

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17.(本題滿分12分)已知等差數(shù)列{an},a2=9,a5 =21。

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;

(2)令bn,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn。

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16.下面是關(guān)于四棱柱的四個(gè)命題:

①若有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;

②若兩個(gè)過相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;

③若四個(gè)側(cè)面兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱;

④若四棱柱的四條對(duì)角線兩兩相等,則該四棱柱為直四棱柱。

其中,真命題的編號(hào)是____(寫出所有真命題的編號(hào))。

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15.設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線2x2-2y2=1有公共的焦點(diǎn),且它們的離心率互為倒數(shù),則該橢圓的方程是____。

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14.設(shè)x,y滿足約束條件:,則z=3x+2y的最大值是____。

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13.已知a為實(shí)數(shù),(x+a)10展開式中x7的系數(shù)是-15,則a=____。

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12.在由數(shù)字1,2,3,4,5組成的所有沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)中,大于23145且小于43521的數(shù)共有

A.56個(gè)    B.57個(gè)   C.58個(gè)    D.60個(gè)

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11.函數(shù)y=sin4x+cos2x的最小正周期為

A.    B.    C.    D.2

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10.已知球O的半徑為1,A、B、C三點(diǎn)都在球面上,且每兩點(diǎn)間的球面距離為,則球心O到平面ABC的距離為

A.    B.    C.    D.

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9.已知向量a、b滿足:|a|=1,|b|=2,|a-b|=2,則|a+b|=

A.1     B.    C.    D.

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