例1．用電子表格畫出，y=()^x,y=10^x,y=()^x的圖象,通過圖象歸納指數函數的性質（圖（1））．

解：列表如下：

x

…

-3

-2

-1

2.指數函數（且）的圖象：

⑴y=2×3^x,⑵y=;⑶y=;⑷y=3^x+1;⑸y=2^3x;⑹y=2^-x;⑺y=x²

答：⑴⑵⑶⑷⑺不是，⑸⑹是

說明：與最簡根式一樣，指數函數指的是等價化簡后的y=a^x(a>0且a¹1)形式

為了避免上述各種情況，所以規(guī)定a>0且a¹1在規(guī)定以后，對于任何xR，都有意義，且>0.

練習：判斷下列函數是否為指數函數。

③若a=1，則對于任何xR，=1，是一個常量，沒有研究的必要性.

②若a<0，則對于x的某些數值，可使無意義. 如，這時對于x=，x=，…等等，在實數范圍內函數值不存在.

①若a=0，則當x>0時，=0；當x0時，無意義.

思考：為什么要規(guī)定a>0,且a1呢？

一般地，函數（且）叫做指數函數，其中是自變量，函數定義域是．

1．指數函數定義：