例3、y=2^x圖象向右平移一個單位，再向上平移兩個單位，得到y(tǒng)=f(x)，則f(x)的解析式為_____？反之，若y=f(x)的圖象向右平移一個單位，再向上平移兩個單位，得到y(tǒng)=2^x圖象，則f(x)=______

解：(1)f(x)=2^x-1+2

(2)[方法一] y=f(x)向右平移一個單位得到y(tǒng)=f(x-1)，再向上平移兩個單位y=f(x-1)+2,∴y=f(x-1)+2=2^x∴y=f(x-1)=2^x-2=2^(x-1)+1-2,f(x)=2^x+1-2

說明：這一方法，沿著題的敘述順序展開，稱正向思維

[方法二]將y=2^x其沿相反方向平移，即：向左平移一個單位，再向下平移兩個單位，得到y(tǒng)=2^x+1-2=f(x)

說明：這一方法將原問題思路倒過來，稱逆向思維

例2、對于a>0,a≠1，函數(shù)y=a^x-1的圖象恒過______點

解答：y=a^x-1可以看作y=a^x的圖象向右平移1個單位得到，y=a^x的圖象恒過定點(0,1)，故y=a^x-1的圖象恒過點(1,1)

練習：y=a^x-1+2恒過______定點（點(1,3)）

觀察：指出函數(shù)與，y=10^x與y=()^x的圖象有什么關(guān)系？由此你能得到什么結(jié)論？（關(guān)于y軸對稱，一般的函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱。）

0.03

…

指數(shù)函數(shù)y=a^x的性質(zhì)：

類別

內(nèi)容

定義域

（-∞，+∞）

值域

（0，+∞）

過定點

(0,1)（即x=0時，y=1）

單調(diào)性

a>1時單調(diào)增，0<a<1時單調(diào)減

a的大小與圖象的關(guān)系

在y軸右側(cè)，a越大，圖象越考上

0.1

0.32

0.56

1.78

1

3.16

31.62

10