練習(xí)：方程-4×2^x+9+a=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（解：設(shè)2^x=t>0,關(guān)于t的方程t²-4t+9+a=0有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根，結(jié)果(-9,-7)）

補(bǔ)充作業(yè)

    [方法二] 將⑴方法二中的f(0)換成f(-1)>0,對(duì)稱軸在-1左側(cè)有-m<-1, 結(jié)果≤m<2

說(shuō)明1：方法一是等價(jià)轉(zhuǎn)化，方法二為數(shù)形結(jié)合。一般不去解出方程再解不等式，而且隨著數(shù)據(jù)的增多，用數(shù)形結(jié)合更方便。

<0, (x₁+1)(x₂+1)=x₁x₂+(x₁+x₂)+1=3-2m+1>0,結(jié)果≤m<2

[方法二]設(shè)f(x)= x²+2mx+3,作出其圖象有：0點(diǎn)函數(shù)值大于0，對(duì)稱軸在原點(diǎn)左側(cè)，于是，解得m≥

⑵[方法一]將⑴方法一中的x₁,x₂分別換成x₁+1,x₂+1其余不變，有 x₁+1+x₂+1=-2m+2

，解得m≥

例3、若方程x²+2mx+3=0兩個(gè)根均小于0，求實(shí)數(shù)m 的范圍。兩個(gè)都小于-1的根呢？

解：⑴[方法一]設(shè)兩根為x₁,x₂，則有

解：⑴兩個(gè)零點(diǎn)為-3和1；

⑵設(shè)f(x)=a(x+3)(x-1),由f(-1)=4得a=-1,故f(x)=- (x+3)(x-1)=-x²-2x+3

⑶f(-4)=-5,f(-1)=4,f(0)=3,f(2)=-5,故f(-4)f(-1)=-20<0,f(0)f(2)=-15<0

說(shuō)明：一元二次函數(shù)y=f(x)對(duì)于實(shí)數(shù)m,n,m<n, f(m)f(n)<0,則f(x)在(m,n)之間有且僅有一個(gè)零點(diǎn)

練習(xí)：教材P76----3,4

例2、（教材P75----例2）一個(gè)二次函數(shù)y=f(x)的圖象如圖⑴求出這個(gè)二次函數(shù)的零點(diǎn)；⑵寫出它的解析式；⑶分別指出f(-4)f(-1),f(0)f(2)與0的大小關(guān)系。

例1、求證方程x²+6x+4=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根（教材P76―2）

證明：[方法一]△=36-16>0,所以方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根

[方法二]設(shè)f(x)= x²+6x+4,在頂點(diǎn)的函數(shù)值f(-3)=-5<0所以方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根

說(shuō)明：判斷一元二次方程解的個(gè)數(shù)問(wèn)題，如果x無(wú)條件限制，可以用判別式法（體現(xiàn)等價(jià)轉(zhuǎn)化），也可以用圖象法（看頂點(diǎn)的函數(shù)值----體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合）

f(h)<0

頂點(diǎn)h函數(shù)值的與0的大小關(guān)系

af(h)<0

af(h)=0

af(h)>0