2.(2009崇文區(qū)期末試題)質(zhì)量相等的兩木塊A、B用一輕彈簧栓接，靜置于水平地面上，如圖(a)所示�，F(xiàn)用一豎直向上的力F拉動木塊A，使木塊A向上做勻加速直線運動，如圖(b)所示。從木塊A開始做勻加速直線運動到木塊B將要離開地面時的這一過程，下列說法正確的是(設(shè)此過程彈簧始終處于彈性限度內(nèi) )(　 A　 )

A．力F一直增大

B．彈簧的彈性勢能一直減小

C．木塊A的動能和重力勢能之和先增大后減小

D．兩木塊A、B和輕彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能先增大后減小

1.(2009崇文區(qū)期末試題)如圖所示，一個質(zhì)量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變?yōu)?5m/s，設(shè)球棒與壘球的作用時間為0.01s。下列說法正確的是(　 A　 )

①球棒對壘球的平均作用力大小為1260N

②球棒對壘球的平均作用力大小為360N

③球棒對壘球做的功為126J

④球棒對壘球做的功為36J

A．①③　　 　　　B．①④ 　　　　　　C．②③　　　　　 D．②④

27.(09·寧夏·24)冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項目，比賽場地示意如圖。比賽時，運動員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O.為使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)減小。設(shè)冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)為=0.008，用毛刷擦冰面后動摩擦因數(shù)減少至=0.004.在某次比賽中，運動員使冰壺C在投擲線中點處以2m/s的速度沿虛線滑出。為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達(dá)圓心O點，運動員用毛刷擦冰面的長度應(yīng)為多少？(g取10m/s²)

解析：

設(shè)冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為，所受摩擦力的大小為：在 被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為，所受摩擦力的大小為。則有

+=S　 ①

式中S為投擲線到圓心O的距離。

　 ②

　 ③

設(shè)冰壺的初速度為，由功能關(guān)系，得

　 ④

聯(lián)立以上各式，解得

　 ⑤

代入數(shù)據(jù)得

　 ⑥

2009聯(lián)考題

26.(09·廣東物理·20)如圖20所示，絕緣長方體B置于水平面上，兩端固定一對平行帶電極板，極板間形成勻強電場E。長方體B的上表面光滑，下表面與水平面的動摩擦因數(shù)=0.05(設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同)。B與極板的總質(zhì)量=1.0kg.帶正電的小滑塊A質(zhì)量=0.60kg，其受到的電場力大小F=1.2N.假設(shè)A所帶的電量不影響極板間的電場分布。t=0時刻，小滑塊A從B表面上的a點以相對地面的速度=1.6m/s向左運動，同時，B(連同極板)以相對地面的速度=0.40m/s向右運動。問(g取10m/s²)

(1)A和B剛開始運動時的加速度大小分別為多少？

(2)若A最遠(yuǎn)能到達(dá)b點，a、b的距離L應(yīng)為多少？從t=0時刻至A運動到b點時，摩擦力對B做的功為多少？

解析：⑴由牛頓第二定律有

A剛開始運動時的加速度大小 方向水平向右

B剛開始運動時受電場力和摩擦力作用

由牛頓第三定律得電場力

摩擦力

B剛開始運動時的加速度大小方向水平向左

⑵設(shè)B從開始勻減速到零的時間為t₁，則有

此時間內(nèi)B運動的位移

t₁時刻A的速度，故此過程A一直勻減速運動。

　 此t₁時間內(nèi)A運動的位移

此t₁時間內(nèi)A相對B運動的位移

此t₁時間內(nèi)摩擦力對B做的功為

t₁后，由于，B開始向右作勻加速運動，A繼續(xù)作勻減速運動，當(dāng)它們速度相等時A、B相距最遠(yuǎn)，設(shè)此過程運動時間為t₂，它們速度為v，則有

對A　 　速度

對B　 加速度

　　　　 速度

聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得　

此t₂時間內(nèi)A運動的位移

此t₂時間內(nèi)B運動的位移

此t₂時間內(nèi)A相對B運動的位移

此t₂時間內(nèi)摩擦力對B做的功為

所以A最遠(yuǎn)能到達(dá)b點a、b的距離L為

從t=0時刻到A運動到b點時，摩擦力對B做的功為

　 。

25.(09·廣東物理·19)如圖19所示，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相距=1.0m 。物塊A以速度=10m/s沿水平方向與B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運動，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度=2.0m/s 。已知A和B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為A質(zhì)量的k倍，物塊與地面的動摩擦因數(shù)=0.45.(設(shè)碰撞時間很短，g取10m/s²)

(1)計算與C碰撞前瞬間AB的速度；

(2)根據(jù)AB與C的碰撞過程分析k的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運動方向。

解析：⑴設(shè)AB碰撞后的速度為v₁,AB碰撞過程由動量守恒定律得

　 設(shè)與C碰撞前瞬間AB的速度為v₂，由動能定理得

　 聯(lián)立以上各式解得

⑵若AB與C發(fā)生完全非彈性碰撞，由動量守恒定律得

　 代入數(shù)據(jù)解得 　

　 此時AB的運動方向與C相同

若AB與C發(fā)生彈性碰撞，由動量守恒和能量守恒得

聯(lián)立以上兩式解得

代入數(shù)據(jù)解得　

此時AB的運動方向與C相反

若AB與C發(fā)生碰撞后AB的速度為0，由動量守恒定律得

代入數(shù)據(jù)解得

總上所述得　 當(dāng)時，AB的運動方向與C相同

當(dāng)時，AB的速度為0

　當(dāng)時，AB的運動方向與C相反

24.(09·重慶·24)探究某種筆的彈跳問題時，把筆分為輕質(zhì)彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分，其中內(nèi)芯和外殼質(zhì)量分別為m和4m.筆的彈跳過程分為三個階段：

①把筆豎直倒立于水平硬桌面，下壓外殼使其下端接觸桌面(見題24圖a)；

②由靜止釋放，外殼豎直上升至下端距桌面高度為時，與靜止的內(nèi)芯碰撞(見題24圖b)；

③碰后，內(nèi)芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為處(見題24圖c)。

設(shè)內(nèi)芯與外殼的撞擊力遠(yuǎn)大于筆所受重力、不計摩擦與空氣阻力，重力加速度為g。

求：(1)外殼與碰撞后瞬間的共同速度大��；

(2)從外殼離開桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功；

(3)從外殼下端離開桌面到上升至處，筆損失的機(jī)械能。

解析：

23.(09·重慶·23)2009年中國女子冰壺隊首次獲得了世界錦標(biāo)賽冠軍，這引起了人們對冰壺運動的關(guān)注。冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡化為如下過程：如題23圖，運動員將靜止于O點的冰壺(視為質(zhì)點)沿直線推到A點放手，此后冰壺沿滑行，最后停于C點。已知冰面各冰壺間的動摩擦因數(shù)為，冰壺質(zhì)量為m，AC=L，=r,重力加速度為g

(1)求冰壺在A 點的速率；

(2)求冰壺從O點到A點的運動過程中受到的沖量大��；

(3)若將段冰面與冰壺間的動摩擦因數(shù)減小為，原只能滑到C點的冰壺能停于點，求A點與B點之間的距離。

解析：

22.(09·四川·25) 如圖所示，輕彈簧一端連于固定點O，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，另一端連接一帶電小球P,其質(zhì)量m=2×10^-2 kg,電荷量q=0.2 C.將彈簧拉至水平后，以初速度V₀=20 m/s豎直向下射出小球P,小球P到達(dá)O點的正下方O₁點時速度恰好水平，其大小V=15 m/s.若O、O₁相距R=1.5 m,小球P在O₁點與另一由細(xì)繩懸掛的、不帶電的、質(zhì)量M=1.6×10^-1 kg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間，小球P脫離彈簧，小球N脫離細(xì)繩，同時在空間加上豎直向上的勻強電場E和垂直于紙面的磁感應(yīng)強度B=1T的弱強磁場。此后，小球P在豎直平面內(nèi)做半徑r=0.5 m的圓周運動。小球P、N均可視為質(zhì)點，小球P的電荷量保持不變，不計空氣阻力，取g=10 m/s²。那么，

(1)彈簧從水平擺至豎直位置的過程中，其彈力做功為多少？

(2)請通過計算并比較相關(guān)物理量，判斷小球P、N碰撞后能否在某一時刻具有相同的速度。

(3)若題中各量為變量，在保證小球P、N碰撞后某一時刻具有相同速度的前提下，請推導(dǎo)出r的表達(dá)式(要求用B、q、m、θ表示，其中θ為小球N的運動速度與水平方向的夾角)。

解析：

(1)設(shè)彈簧的彈力做功為W，有：　　　　　　　　　　

　　　　　　　�、�

代入數(shù)據(jù)，得：W＝J　　　　　　　　 �、�

(2)由題給條件知，N碰后作平拋運動，P所受電場力和重力平衡，P帶正電荷。設(shè)P、N碰后的速度大小分別為v₁和V，并令水平向右為正方向，有: 　　③

而： 　　　　　　　　　　　　 　�、�

若P、N碰后速度同向時，計算可得V<v1，這種碰撞不能實現(xiàn)。P、N碰后瞬時必為反向運動。

有： 　　　　　　　　　�、�

P、N速度相同時，N經(jīng)過的時間為，P經(jīng)過的時間為。設(shè)此時N的速度V1的方向與水平方向的夾角為，有： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

　　　　　　　 　　　　　 ⑦

代入數(shù)據(jù)，得： 　　　　　　　　　　　 ⑧

對小球P，其圓周運動的周期為T，有：

　　　　　　　　　　　　　 　　　 ⑨

經(jīng)計算得： ＜T，

P經(jīng)過時，對應(yīng)的圓心角為，有： 　　　　 ⑩

當(dāng)B的方向垂直紙面朝外時，P、N的速度相同，如圖可知，有：

聯(lián)立相關(guān)方程得：

比較得， ，在此情況下，P、N的速度在同一時刻不可能相同。

當(dāng)B的方向垂直紙面朝里時，P、N的速度相同，同樣由圖，有： ，

同上得： ，

比較得， ，在此情況下，P、N的速度在同一時刻也不可能相同。

(3)當(dāng)B的方向垂直紙面朝外時，設(shè)在t時刻P、N的速度相同， ，

再聯(lián)立④⑦⑨⑩解得：

當(dāng)B的方向垂直紙面朝里時，設(shè)在t時刻P、N的速度相同，

同理得： ，

考慮圓周運動的周期性，有:

(給定的B、q、r、m、等物理量決定n的取值)

21.(09·上海物理·23)(12分)如圖，質(zhì)量均為m的兩個小球A、B固定在彎成120°角的絕緣輕桿兩端，OA和OB的長度均為l，可繞過O點且與紙面垂直的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動，空氣阻力不計。設(shè)A球帶正電，B球帶負(fù)電，電量均為q，處在豎直向下的勻強電場中。開始時，桿OB與豎直方向的夾角q₀＝60°，由靜止釋放，擺動到q＝90°的位置時，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，求：

(1)勻強電場的場強大小E；

(2)系統(tǒng)由初位置運動到平衡位置，重力做的功W_g和靜電力做的功W_e；

(3)B球在擺動到平衡位置時速度的大小v。

解析：(1)力矩平衡時：(mg－qE)lsin90°＝(mg+qE)lsin(120°－90°)，

即mg－qE＝(mg+qE)，得：E＝；

(2)重力做功：W_g＝mgl(cos30°－cos60°)－mglcos60°＝(－1)mgl，

靜電力做功：W_e＝qEl(cos30°－cos60°)+qElcos60°＝mgl，

(3)小球動能改變量DE_k=mv²＝W_g+W_e＝(－1)mgl，

得小球的速度：v＝＝。

20.(09·上海物理·20)質(zhì)量為5´10³ kg的汽車在t＝0時刻速度v₀＝10m/s，隨后以P＝6´10⁴ W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)72s達(dá)到最大速度，設(shè)汽車受恒定阻力，其大小為2.5´10³N。求：(1)汽車的最大速度v_m；(2)汽車在72s內(nèi)經(jīng)過的路程s。

解析：(1)當(dāng)達(dá)到最大速度時，P＝=Fv=fv_m，v_m＝＝m/s＝24m/s

(2)從開始到72s時刻依據(jù)動能定理得：

Pt－fs＝mv_m²－mv₀²，解得：s＝＝1252m。