3．不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題是簡(jiǎn)單命題；

2．邏輯符號(hào)：

“或”的符號(hào)是“∨”，例如“P或q”可以記作“P ∨q”；

“且”的符號(hào)是“∧”，例如，“P且q”可以記作“P∧q”；

“非”的符號(hào)是“┑”，例如，“非P”可以記作“┑P”．

1．“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞；

3．復(fù)合命題的構(gòu)成形式

如果用 p, q, r, s……表示命題，則復(fù)合命題的形式接觸過(guò)的有以下三種：

即：p或q　 記作 pÚq　　　　 　p且q　 　記作 pÙq

　　 非p　　 (命題的否定) 　記作 Øp

釋義：“p或q”是指p,q中的任何一個(gè)或兩者.例如，“xA或xB”，是指x可能屬于A但不屬于B(這里的“但”等價(jià)于“且”)，x也可能不屬于A但屬于B，x還可能既屬于A又屬于B(即xA3B)；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，還可能p,q都為真.

“p且q”是指p,q中的兩者.例如，“xA且xB”，是指x屬于A，同時(shí)x也屬于B(即xAB).

“非p”是指p的否定，即不是p.　 例如，p是“xA”，則“非p”表示x不是集合A的元素(即x).

開(kāi)語(yǔ)句：語(yǔ)句中含有變量x或y，在沒(méi)有給定這些變量的值之前，是無(wú)法確定語(yǔ)句真假的．這種含有變量的語(yǔ)句叫做開(kāi)語(yǔ)句(有的邏輯書也稱之為條件命題)．也可以把簡(jiǎn)單的開(kāi)語(yǔ)句用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”連結(jié)起來(lái)，構(gòu)成復(fù)合的開(kāi)語(yǔ)句(有的邏輯書也稱之為復(fù)合條件命題)，這里的“或”、“且”、“非”與復(fù)合命題中的“或”、“且”、“非”符號(hào)與意義相同．在進(jìn)行命題教學(xué)時(shí)，要注意命題與開(kāi)語(yǔ)句的區(qū)別，特別在舉有關(guān)邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的例子時(shí)，容易把兩者混淆．

例1(課本第26頁(yè)例1)分別指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它們的簡(jiǎn)單命題：

⑴ 24既是8的倍數(shù)，也是6的被數(shù)；

⑵ 李強(qiáng)是籃球運(yùn)動(dòng)員或跳高運(yùn)動(dòng)員；

⑶ 平行線不相交.

解：⑴ 這個(gè)命題是p且q的形式，其中p：24是8的倍數(shù)，q：24是6的倍數(shù).

⑵ 這個(gè)命題是p或q的形式，其中p：李強(qiáng)是籃球運(yùn)動(dòng)員，q：李強(qiáng)是跳高運(yùn)動(dòng)員.

⑶ 這個(gè)命題是非p的形式，其中p：平行線相交.

例2 命題“方程|x|=1的解是x=±1”中，使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的情況是(　　　 )

A：使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”　　 B：使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”

C：使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”　　 D：沒(méi)有使用邏輯聯(lián)結(jié)詞

2．簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題：

簡(jiǎn)單命題：不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡(jiǎn)單命題

復(fù)合命題：由簡(jiǎn)單命題再加上一些邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復(fù)合命題

其實(shí)，有些概念前面已遇到過(guò)

如：或：不等式 -x-6>0的解集　 { x | x<-2或x>3 }

　　 且：不等式-x-6<0的解集　 { x | -2< x<3 } 即 { x | x>-2且x<3 }

1．邏輯連接詞

例　 ⑥ 10可以被2或5整除；　 (10可以被2整除或10可以被5整除)

⑦ 菱形的對(duì)角線互相垂直且平分；

　 (菱形的對(duì)角線互相垂直且菱形的對(duì)角線互相平分)

⑧ 0.5非整數(shù) .( 非“0.5是整數(shù)”)

邏輯聯(lián)結(jié)詞：“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞

命題的概念：可以判斷真假的語(yǔ)句叫命題正確的叫真命題，錯(cuò)誤的叫假命題

例如：①11>5　　　　 ②3是15的約數(shù)　 　　③0.7是整數(shù)

①②是真命題，③是假命題

反例：④3是15的約數(shù)嗎？ ⑤ x>8　　

都不是命題，不涉及真假(問(wèn)題) 無(wú)法判斷真假

“這是一棵大樹(shù)”； “x＜2”．　 都不能叫命題．由于“大樹(shù)”沒(méi)有界定，就不能判斷“這是一棵大樹(shù)”的真假．由于x是未知數(shù)，也不能判斷“x＜2”是否成立．　　　 　

注意：①初中教材中命題的定義是：判斷一件事情的句子叫做命題；這里的定義是：可以判斷真假的語(yǔ)句叫做命題.說(shuō)法不同，實(shí)質(zhì)是一樣的

②判斷命題的關(guān)鍵在于能不能判斷其真假，即能不能判斷其是否成立；不能判斷真假的語(yǔ)句，就不是命題.

③與命題相關(guān)的概念是開(kāi)語(yǔ)句例如，x<2，x-5=3，(x+y)(x-y)=0.這些語(yǔ)句中含有變量x或y，在沒(méi)有給定這些變量的值之前，是無(wú)法確定語(yǔ)句真假的.這種含有變量的語(yǔ)句叫做開(kāi)語(yǔ)句(有的邏輯書也稱之為條件命題).

在教學(xué)時(shí)，不要在判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題上下功夫，因?yàn)檫@個(gè)工作過(guò)于復(fù)雜，要求學(xué)生能夠從正面的例子了解命題的概念就可以了．

21．(本小題滿分13分)

已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，且橢圓E上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為4；是過(guò)點(diǎn)P(0，2)且互相垂直的兩條直線，交E于A，B兩點(diǎn)，交E交C，D兩點(diǎn)，AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N。

　 (1)求橢圓E的方程；

　 (2)求k的取值范圍；

　 (3)求證直線OM與直線ON的斜率乘積為定值(O為坐標(biāo)原點(diǎn))

20．(本小題滿分13分)

已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，

　 (1)求的單調(diào)區(qū)間，若有最值，請(qǐng)求出最值；

　 (2)當(dāng)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)坐標(biāo)，并求它們?cè)谠摴�共點(diǎn)處的切線方程。

19．(本小題滿分13分)

在數(shù)列。

　 (1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

　 (2)設(shè)