.  如圖，等邊邊長為4，是邊上動點(diǎn)，于H，過作∥，交線段于點(diǎn)，在線段上取點(diǎn)，使  。設(shè)。

（1）請直接寫出圖中與線段相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；

（2）是線段上的動點(diǎn)，當(dāng)四邊形是平行四邊形時,

求平行四邊形 的面積（用含的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)（2）中的平行四邊形EFPQ面積最大時，以E為圓心，

r為半徑作圓，根據(jù)⊙E與此時平行四邊形EFPQ四條邊

交點(diǎn)的總個數(shù)，直接寫出相應(yīng)的的取值范圍。

1471年，德國數(shù)學(xué)家米勒提出了雕塑問題：假定有一個雕塑高AB=3米，立在一個底座上，底座的高BC=2.2米，一個人注視著這個雕塑并朝它走去，這個人的水平視線離地1.7米，問此人應(yīng)站在離雕塑底座多遠(yuǎn)處，才能使看雕塑的效果最好，所謂看雕塑的效果最好是指看雕塑的視角最大，問題轉(zhuǎn)化為在水平視線EF上求使視角最大的點(diǎn)，如圖：過A、B兩點(diǎn)，作一圓與EF相切于點(diǎn)M，你能說明點(diǎn)M為所求的點(diǎn)嗎？并求出此時這個人離雕塑底座的距離？

本市某旅游度假區(qū)每天的贏利額y（元）與售出的門票x（張）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）當(dāng)0≤x≤200，且x為整數(shù)時，y關(guān)于x的函數(shù)

解析式為                  ；

       當(dāng)200＜x≤300，且x為整數(shù)時，

y關(guān)于x的函數(shù)解析式為                 .

（2）要使旅游度假區(qū)一天的贏利超過1000元，試問

該天至少應(yīng)售出多少張門票？

（3）請思考并說明圖像與y軸交點(diǎn)（0，－1000）的實(shí)際意義.

. 某商場為了吸引顧客，設(shè)計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）．商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價格的購物券，可以重新在本商場消費(fèi)．某顧客剛好消費(fèi)200元．

（1）該顧客至少可得到       元購物券，至多可得到        元購物券；

（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．

先化簡，再求值：÷ ，其中.

 解不能等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：

在平行四邊形ABCD中，AM⊥BC，AN⊥CD，M、N為垂足，若AB=13，BM=5，MC=9，則MN的長度為　　　　．  

在⊙O中，若弦AB是圓內(nèi)接正邊形的邊，弦AC是圓內(nèi)接正六邊形的邊，則∠BAC=       。

小明外出游玩，帶上棕色、藍(lán)色、淡黃色3件上衣和藍(lán)色、白色2條長褲，他任意拿出1 件上衣和1條長褲正好是棕色上衣和藍(lán)色長褲的概率是         。

已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x²+2ax+a²+4a－2=0的兩實(shí)根，那么m²+n²的最小值是         。