自然界有很多有趣的現(xiàn)象．實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．
（1）如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射．若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=______，∠3=______．
（2）在（1）中，若∠1=55°，則∠3=______．
（3）由（1）、（2），試猜想：當兩平面鏡a、b的夾角∠3=______時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m（m一定能夠被反射到平面鏡b上）經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行．請用本學期學過的數(shù)學知識證明你的結(jié)論的正確性．

如圖所示，小明在A處，小紅在B處，小李在C處，AB=10米，BC=8米，下列說法正確的是

1. A.
   小紅在小明北偏東65°處
2. B.
   小紅在小明南偏西55°處
3. C.
   小明在小紅南偏西55°，距離為10米處
4. D.
   小明在小李北偏東35°，距離為18米處

甲乙兩條繩長共17米，如果甲繩減去它的，乙繩增加1米，兩條繩長相等，求甲乙兩繩長度？設(shè)甲繩長x米，乙繩長y米，則可列方程組為________．

-×+|-|

如圖，一長方體，底面長3cm，寬4cm，高12cm，求上下兩底面的對角線MN的長．

一只不透明的箱子中放了3副黑色手套和1副白色手套，假設(shè)手套不分左右．現(xiàn)小明從這只箱子中任意取出2只手套，恰好配成兩只顏色相同的一副手套的概率是________．

已知m²=m+1，4n²=2n+1，若m≠2n，則m+2n=________．

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，邊AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E，連接BE．
（1）若∠C=30°，求證：BE是△DEC外接圓的切線；
（2）若BE=，BD=1，求△DEC外接圓的直徑．

鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，經(jīng)過35分，分針旋轉(zhuǎn)了________ 度．

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標分別為x₁、x₂，一元二次方程x²+b²x+20=0的兩實根為x₃、x₄，且x₂-x₃=x₁-x₄=3，求二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點坐標．