科目： 來(lái)源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練8：四邊形（解析版） 題型：選擇題

用若干根相同的火柴棒首尾順次相接圍成一個(gè)梯形（提供的火柴棒全部用完），下列根數(shù)的火柴棒不能圍成梯形的是（ ）

A．5
B．6
C．7
D．8

科目： 來(lái)源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練8：四邊形（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，BC=6，AB=3，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練8：四邊形（解析版） 題型：解答題

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
（1）試說(shuō)明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

科目： 來(lái)源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練8：四邊形（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=2，BC=4．求∠B的度數(shù)及AC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練8：四邊形（解析版） 題型：解答題

一種千斤頂利用了四邊形的不穩(wěn)定性．如圖，其基本形狀是一個(gè)菱形，中間通過螺桿連接，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄可改變∠ADC的大小（菱形的邊長(zhǎng)不變），從而改變千斤頂?shù)母叨龋�即A、C之間的距離）．若AB=40cm，當(dāng)∠ADC從60°變?yōu)?20°時(shí)，千斤頂升高了多少？（，結(jié)果保留整數(shù)）

科目： 來(lái)源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練8：四邊形（解析版） 題型：解答題

將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片，如圖（1）；再次折疊該三角形紙片，使得點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，再次展平后連接DE、DF，如圖2，證明：四邊形AEDF是菱形．

科目： 來(lái)源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練8：四邊形（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，將△ABD沿AB所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處；將△ACD沿AC所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，分別延長(zhǎng)EB、FC使其交于點(diǎn)M．
（1）判斷四邊形AEMF的形狀，并給予證明；
（2）若BD=2，CD=3，試求四邊形AEMF的面積．

科目： 來(lái)源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練8：四邊形（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線l從與AC重合的位置開始，繞點(diǎn)O作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE∥AB交直線l于點(diǎn)E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）①當(dāng)α=______度時(shí)，四邊形EDBC是等腰梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為______；
②當(dāng)α=______度時(shí)，四邊形EDBC是直角梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為______；
（2）當(dāng)α=90°時(shí)，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練8：四邊形（解析版） 題型：解答題

若從矩形一邊上的點(diǎn)到對(duì)邊的視角是直角，則稱該點(diǎn)為直角點(diǎn)．例如，如圖的矩形ABCD中，點(diǎn)M在CD邊上，連AM，BM，∠AMB=90°，則點(diǎn)M為直角點(diǎn)．
（1）若矩形ABCD一邊CD上的直角點(diǎn)M為中點(diǎn)，問該矩形的鄰邊具有何種數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；
（2）若點(diǎn)M，N分別為矩形ABCD邊CD，AB上的直角點(diǎn)，且AB=4，BC=，求MN的長(zhǎng)．

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如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM．
（1）求證：△AMB≌△ENB；
（2）①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+CM的值最�。�
②當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+BM+CM的值最小，并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)AM+BM+CM的最小值為時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)．