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科目： 來(lái)源：2012年河南省漯河市郾城實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．
（1）從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是______；
（2）從中隨機(jī)抽出二張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是______；
（3）先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率．

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科目： 來(lái)源：2012年河南省漯河市郾城實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某市教育行政部門(mén)為了了解初一學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值，并求出該校初一學(xué)生總數(shù)；
（2）分別求出活動(dòng)時(shí)間為5天、7天的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“活動(dòng)時(shí)間為4天”的扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)；
（4）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？
（5）如果該市共有初一學(xué)生6000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的大約有多少人？

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科目： 來(lái)源：2012年河南省漯河市郾城實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

要在寬為28m的海堤公路的路邊安裝路燈，路燈的燈臂長(zhǎng)為3m，且與燈柱成120°（如圖所示），路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線與燈臂垂直．當(dāng)燈罩的軸線通過(guò)公路路面的中線時(shí)，照明效果最理想．問(wèn)：應(yīng)設(shè)計(jì)多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果（精確到0.01m，

≈1.732）．

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科目： 來(lái)源：2012年河南省漯河市郾城實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．
（1）求證：BD=CD；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：2012年河南省漯河市郾城實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某汽車經(jīng)銷公司計(jì)劃經(jīng)銷A、B兩種品牌的轎車50輛，該公司經(jīng)銷這50輛轎車的成本不少于1240萬(wàn)元，但不超過(guò)1244萬(wàn)元，兩種轎車的成本和售價(jià)如下表．

	A	B
成本（萬(wàn)元/輛）	24	26
售價(jià)（萬(wàn)元/輛）	27	30

（1）該公司經(jīng)銷這兩種品牌轎車有哪幾種方案，哪種方案獲利最大，最大利潤(rùn)是多少？
（2）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，一段時(shí)期內(nèi)，B牌轎車售價(jià)不會(huì)改變，每輛A牌轎車的售價(jià)將會(huì)提高a萬(wàn)元（0＜a＜1.2），且所有兩種轎車全部售出，哪種經(jīng)銷方案獲利最大？（注：利潤(rùn)=售價(jià)-成本）

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科目： 來(lái)源：2012年河南省漯河市郾城實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l₁：y=

與直線l₂：y=-2x+16相交于點(diǎn)C，l₁、l₂分別交x軸于A、B兩點(diǎn)．矩形DEFG的頂點(diǎn)D、E分別在直線l₁、l₂上，頂點(diǎn)F、G都在x軸上，且點(diǎn)G與點(diǎn)B重合．
（1）求△ABC的面積；
（2）求矩形DEFG的邊DE與EF的長(zhǎng)；
（3）若矩形DEFG沿x軸的反方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤12）秒，矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的t的取值范圍．