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科目： 來源：2012年上海市閘北區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如果二次函數y=（m-2）x2+3x+m2-4的圖象經過原點，那么m=    ．

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科目： 來源：2012年上海市閘北區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

將拋物線y=3x2向上平移2個單位，得到拋物線的解析式是    ．

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科目： 來源：2012年上海市閘北區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

廣場上噴水池中的噴頭微露水面，噴出的水線呈一條拋物線，水線上水珠的高度y（米）關于水珠與噴頭的水平距離x（米）的函數解析式是．水珠可以達到的最大高度是    （米）．

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科目： 來源：2012年上海市閘北區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AD⊥BC于點D，AB=20cm，AC=15cm；AD=12cm，點E在AB邊上，點F、G在BC邊上，點H不在△ABC外．如果四邊形EFGH是符合要求的最大的正方形，那么它的邊長是    cm．

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科目： 來源：2012年上海市閘北區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點（1，0）、（2，10）、（-2，-6）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）運用配方法，把這個拋物線的解析式化為y=a（x+m）2+k的形式，并指出它的頂點坐標；
（3）把這個拋物線先向右平移4個單位，再向上平移6個單位，求平移后得到的拋物線與y軸交點的坐標．

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科目： 來源：2012年上海市閘北區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，點E是AB邊的中點．△ABC的面積為126，BC=21，AC=20．求：
（1）sinC的值；
（2）cot∠ADE的值．

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科目： 來源：2012年上海市閘北區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在AD邊上，且AE=EF=FD，BE與AC交于點G，設，，試用、的線性組合表示向量、、．

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科目： 來源：2012年上海市閘北區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在坡度為i=1：2.4的斜坡BQ上有一棵香樟樹PQ，柳明在A處測得樹頂點P的仰角為α，并且測得水平的AB=8米，另外BQ=13米，tanα=0.75．點A、B、P、Q在同一平面上，PQ⊥AB．求：香樟樹PQ的高度．

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科目： 來源：2012年上海市閘北區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，與AC交于點E，AD2=BD•ED．
（1）求證：△ADE∽△BDA
（2）如果BA=10，BC=12，BD=15，求BE的長．

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科目： 來源：2012年上海市閘北區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，直線y=x-15與x軸、y軸分別相交于點A和點B．拋物線經過A、B兩點．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）若這拋物線的頂點為點D，與x軸的另一個交點為點C．對稱軸與x軸交于點H，求△DAC的面積；
（3）若點E是線段AD的中點．CE與DH交于點G，點P在y軸的正半軸上，△POH是否能夠與△CGH相似？如果能，請求出點P的坐標；如果不能，請說明理由．

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