科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷47（河莊鎮(zhèn)中 陳國亞）（解析版） 題型：解答題

（2012•紹興模擬）閱讀理解：
課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
如圖1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使得DE=AD，再連接BE（或將△ACD繞點D逆時針旋轉180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關系可得2＜AE＜8，則1＜AD＜4．
感悟：解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”字樣，可以考慮構造以中點為對稱中心的中心對稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結論集中到同一個三角形中．
（1）問題解決：
受到（1）的啟發(fā)，請你證明下面命題：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF．
①求證：BE+CF＞EF；
②若∠A=90°，探索線段BE、CF、EF之間的等量關系，并加以證明；
（2）問題拓展：
如圖3，在四邊形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D為頂點作一個60°角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點，連接EF，探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關系，并加以證明．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷47（河莊鎮(zhèn)中 陳國亞）（解析版） 題型：解答題

（2009•河北）某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cm×30cm，B型板材規(guī)格是40cm×30cm．現(xiàn)只能購得規(guī)格是150cm×30cm的標準板材．一張標準板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（如圖是裁法一的裁剪示意圖）

	裁法一	裁法二	裁法三
A型板材塊數(shù)	1	2
B型板材塊數(shù)	2	m	n

設所購的標準板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號的板材剛好夠用．
（1）上表中，m=______，n=______；
（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關系式；
（3）若用Q表示所購標準板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關系式，并指出當x取何值時Q最小，此時按三種裁法各裁標準板材多少張？

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷47（河莊鎮(zhèn)中 陳國亞）（解析版） 題型：解答題

（2009•龍巖）如圖，拋物線y=x²+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，四邊形OBHC為矩形，CH的延長線交拋物線于點D（5，2），連接BC、AD．
（1）求C點的坐標及拋物線的解析式；
（2）將△BCH繞點B按順時針旋轉90°后再沿x軸對折得到△BEF（點C與點E對應），判斷點E是否落在拋物線上，并說明理由；
（3）設過點E的直線交AB邊于點P，交CD邊于點Q．問是否存在點P，使直線PQ分梯形ABCD的面積為1：3兩部分？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷48（新灣初中 洪凱）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷48（新灣初中 洪凱）（解析版） 題型：選擇題

北京時間2008年9月25日至28日，中國成功實施了神舟七號載人航天飛行．9月27日16：43，翟志剛成功實現(xiàn)中國首次太空出艙，這是中國人的第一次太空行走．翟志剛的太空行走共進行了19分35秒，他以每秒7.8公里的第一宇宙速度在太空飛過9165公里，由此成為“走”得最快的中國人．這里的數(shù)據(jù)“9165公里”用科學記數(shù)法表示為（ ）

A．9.165×10⁵米
B．9.165×10⁶米
C．0.9165×10⁶米
D．9.165×10³米

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷48（新灣初中 洪凱）（解析版） 題型：選擇題

（2009•孝感）小華拿著一塊正方形木板在陽光下做投影實驗，這塊正方形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷48（新灣初中 洪凱）（解析版） 題型：選擇題

（2011•安順）若不等式組有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．m≤
B．m＜
C．m＞
D．m≥

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷48（新灣初中 洪凱）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷48（新灣初中 洪凱）（解析版） 題型：選擇題

（2012•鶴峰縣一模）小明在一天晚上幫媽媽洗三個只有顏色不同的有蓋茶杯，這時突然停電了，小明只好將茶杯和杯蓋隨機搭配在一起，那么三個茶杯顏色全部搭配正確的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷48（新灣初中 洪凱）（解析版） 題型：選擇題