已知：點(diǎn)F在正方形紙片ABCD的邊CD上，AB＝2，∠FBC＝30°(如圖1)；沿BF折疊紙片，使點(diǎn)C落在紙片內(nèi)點(diǎn)處(如圖2)；再繼續(xù)以為軸折疊紙片，把點(diǎn)A落在紙片上的位置記作(如圖3)，則點(diǎn)D和之間的距離為_(kāi)_______．

如圖，P為△ABC的邊BC上的任意一點(diǎn)，設(shè)BC＝a，

當(dāng)B₁、C₁分別為AB、AC的中點(diǎn)時(shí)，B₁C₁＝，

當(dāng)B₂、C₂分別為BB₁、CC₁的中點(diǎn)時(shí)，B₂C₂＝，

當(dāng)B₃、C₃分別為BB₂、CC₂的中點(diǎn)時(shí)，B₃C₃＝，

當(dāng)B₄、C₄分別為BB₃、CC₃的中點(diǎn)時(shí)，B₄C₄＝，

當(dāng)B₅、C₅分別為BB₄、CC₄的中點(diǎn)時(shí)，B₅C₅＝________，

……

當(dāng)B_n、C_n分別為BB_n－1、CC_n－1的中點(diǎn)時(shí)，則B_nC_n＝________；

設(shè)△ABC中BC邊上的高為h，則△PB_nC_n的面積為_(kāi)_______(用含a、h的式子表示)．

如圖，在函數(shù)(x＞0)的圖象上，有點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，P_n，P_n+1，若P₁的橫坐標(biāo)為a，且以后每點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都為2，過(guò)點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，P_n，P_n+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為S₁，S₂，S₃，…，S_n，則S₁＝________，S₁＋S₂＋S₃＋…＋S_n＝________．(用n的代數(shù)式表示)

如圖，以邊長(zhǎng)為1的正方形的四邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)作四邊形，再以所得四邊形四邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)作四邊形，……依次作下去，圖中所作的第三個(gè)四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______；所作的第n個(gè)四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．

如圖，EF是△ABC的中位線，將△AEF沿中線AD的方向平移到△A₁E₁F₁，使線段E₁F₁落在BC邊上，若△AEF的面積為7 cm²，則圖中陰影部分的面積是_________cm²．

A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)是一次函數(shù)y＝kx＋2(k＞0)圖象上不同的兩點(diǎn)，若t＝(x₁－x₂)(y₁－y₂)，則t_________0(填“＜”或“＞”或“≤”或“≥”)．

如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(小正方形的頂點(diǎn))．P₁，P₂，P₃，P₄，P₅是△DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@5個(gè)格點(diǎn)中選取2個(gè)作為三角形的頂點(diǎn)，使它和點(diǎn)D構(gòu)成的三角形與△ABC相似，寫(xiě)出所有符合條件的三角形________．

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，△ABO中，∠ABO＝90°，∠A＝30°，OB＝1，如果△ABO繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)到的位置，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

Rt△ABC中，AD為斜邊BC上的高，若S_△ABC＝4S_△ABD，則________．

如圖，在等邊△ABC中，AC＝9，點(diǎn)O在AC上，且AO＝3，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD．要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長(zhǎng)是________．