17．一個直角三角形的三邊分別是6cm、8cm、xcm，則x=（　　）cm．

A．

100cm

B．

10cm

C．

10cm或2$\sqrt{7}$cm

D．

100cm或28cm

16．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△OAB和△OA₁B₁（頂點是網(wǎng)格線的交點）．點A、B坐標(biāo)為（-1，0），（-1，2）．
（1）觀察圖形填空：△OA₁B₁是由△OAB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90度得到的；
（2）把（12）中的圖形作為一個新的”基本圖形“，將新的基本圖形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)180°度，請作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，其中，A、B、A₁、B₁的對應(yīng)點分別為A₂、B₂、A₃、B₃．依次連接B、B₁、B₂、B₃，則四邊形BB₁B₂B₃的形狀為正方形；
（3）以O(shè)點為位似中心，位似比為1：2（原圖與新圖對應(yīng)邊的比為1：2），作出四邊形BB₁B₂B₃的位似圖形．

15．如圖，P為等邊△ABC內(nèi)一點，PA=2，PB=1，PC=$\sqrt{3}$，則△ABC的面積為$\frac{7\sqrt{3}}{4}$．

14．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點），在建立的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC繞旋轉(zhuǎn)中心P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁B₁C₁．
（1）在圖中標(biāo)示出旋轉(zhuǎn)中心P，并寫出它的坐標(biāo)；
（2）以原點O為位似中心，將△A₁B₁C₁作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A₂B₂C₂，在圖中畫出△A₂B₂C₂，并寫出C₂的坐標(biāo)．

13．已知等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，動點P在直線BC上運動（不與點B、C重合）．
（1）如圖1，點P在線段BC上，作∠APQ=45°，PQ交AC于點Q．
①求證：△ABP∽△PCQ；②當(dāng)△APQ是等腰三角形時，求AQ的長．
（2）①如圖2，點P在BC的延長線上，作∠APQ=45°，PQ的反向延長線與AC的延長線相交于點D，是否存在點P，使△APD是等腰三角形？若存在，寫出點P的位置；若不存在，請簡要說明理由；
②如圖3，點P在CB的延長線上，作∠APQ=45°，PQ的延長線與AC的延長線相交于點Q，是否存在點P，使△APQ是等腰三角形？若存在，寫出點P的位置；若不存在，請簡要說明理由．

12．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：
（1）畫出△ABC向下平移3個單位得到的△A₁B₁C₁；
（2）①以原點O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，得到的△A₂B₂C₂，請畫出△A₂B₂C₂；
②設(shè)P（x，y）為△ABC內(nèi)任意一點，△A₂B₂C₂的點P′是點P的對應(yīng)點，請直接寫出P′的坐標(biāo)．

11．如圖1，在△ABC中，AD⊥BC，并且有AB²-AC²=AD²．
（1）證明：tanB=sinC；
（2）若∠BAC=90°，證明：$\frac{1}{A{B}^{2}}+\frac{1}{B{D}^{2}}=\frac{1}{A{D}^{2}}$；
（3）如圖2，若AB=BC，過點D作DE∥AC交AB于點E，求DE與DC的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．

10．到∠AOB的兩邊的距離相等的點的軌跡是∠AOB的平分線．

9．如圖，△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)α°（0≤α≤90°），得到△EFC，EF與AB、AC相交于點D、H，F(xiàn)C與AB相交于點G、AC相交于點D、H，F(xiàn)C與AB相較于點G．
（1）求證：△GBC≌△HEC；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BCED可以是某種特殊的平行四邊形？并說明理由．

8．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，則∠BAC的度數(shù)為85°．