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科目: 來源: 題型:解答題

10.在學(xué)習(xí)完矩形的內(nèi)容后,某課外學(xué)習(xí)小組對矩形的運(yùn)動問題進(jìn)行了研究,如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)O為矩形ABCD對角線的交點(diǎn).
操作發(fā)現(xiàn):
如圖(1)所示,點(diǎn)E為AD邊上任意一點(diǎn),連接EO并延長與BC邊交于點(diǎn)F.
(1)小組成員甲發(fā)現(xiàn)“AE=CF”,請你完成證明;
(2)如圖(2),連接BE、DF,小組成員乙發(fā)現(xiàn)“四邊形BEDF的形狀一定是平行四邊形,當(dāng)AE的長為53時(shí),四邊形BEDF是菱形”;
探究發(fā)現(xiàn):
受前面兩位組員的啟發(fā),小組成員丙與丁對圖形進(jìn)一步操作,將圖(2)中的△ABE與△CDF分別沿BE與DF進(jìn)行翻折,點(diǎn)A與點(diǎn)C分別落在矩形ABCD內(nèi)的點(diǎn)A′,C′處.
(3)如圖(3),連接A′D,BC′,發(fā)現(xiàn)“四邊形BA′DC′是平行四邊形”,請你證明這個(gè)結(jié)論;
(4)如圖(4),連接A′C′,A′C′有最小值嗎?若有,請你直接寫出AE的長;若沒有,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:填空題

9.如圖,一束平行太陽光照射到正方形上,若∠α=28°,則∠β=62°.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.提出問題:
  (1)如圖1,將長方形紙片剪兩刀,其中AB∥CD,則∠2與∠1、∠3度數(shù)之間有何等量關(guān)系?請說明你的理由.
類比探究:
  (2)如圖②,將長方形紙片剪四刀,其中AB∥CD,則∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)之間的等量關(guān)系為是∠2+∠4=∠1+∠3+∠5.
綜合應(yīng)用
  (3)如圖③,直線AB∥CD,∠EFA=30°,∠FGH=90°,∠HMN=30°,∠CNP=50°,則∠GHM=40°.
  (4)如圖④,直線AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BFD=55°,則∠BED=110°.

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′,若點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′落在AB邊上,則旋轉(zhuǎn)角為( �。�
A.40°B.70°C.80°D.140°

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科目: 來源: 題型:解答題

6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OBCD的頂點(diǎn)B,D的坐標(biāo)分別為(8,0),(0,4).若反比例函數(shù)y=k1x(x>0)的圖象經(jīng)過對角線OC的中點(diǎn)A,分別交DC邊于點(diǎn)E,交BC邊于點(diǎn)F.設(shè)直線EF的函數(shù)表達(dá)式為y=k2x+b.
(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=8x;
(2)求直線EF的函數(shù)表達(dá)式,并結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x+bk1x的解集;
(3)若點(diǎn)P在直線BC上,將△CEP沿著EP折疊,當(dāng)點(diǎn)C恰好落在x軸上時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是(8,355)或(8,-35-5).

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科目: 來源: 題型:填空題

5.如圖,在△ABC中,∠ACB=30°,將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到△A1BC1,當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長線上時(shí),則∠CC1A1=60°.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.作圖題
用圓規(guī)、直尺作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡.
已知:線段a
求作:矩形ABCD,使它的對角線AC、BD相交于O點(diǎn),且AC=a,∠AOB=60°.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.如圖,在長方形ABCD中,AB=3,AD=1,該長方形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度得長方形AB′C′D′,點(diǎn)C′落在AB的延長線上,則線段BC′的長是2-3

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科目: 來源: 題型:填空題

2.如圖△ABC中,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),AB=5,AC=3,AD=2,則CD長為13

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科目: 來源: 題型:解答題

1.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,以邊上AC上一點(diǎn)O為圓心,OA為半徑作⊙O,⊙O恰好經(jīng)過邊BC的中點(diǎn)D,并與邊AC相交于另一點(diǎn)F.
(1)求證:BD是⊙O的切線.
(2)若AB=3,E是半圓^AGF上一動點(diǎn),連接AE,AD,DE.
填空:
①當(dāng)^AE的長度是23π時(shí),四邊形ABDE是菱形;
②當(dāng)^AE的長度是13π或π時(shí),△ADE是直角三角形.

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同步練習(xí)冊答案