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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

6.當(dāng)a=-4時(shí),關(guān)于x的方程2ax+3ax=55的解是x=1.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

5.如圖,在Rt△ABC和Rt△BCD中,∠BAC=∠BDC=90°,BC=8,AB=AC,∠CBD=30°,BD=43,M,N分別在BD,CD上,∠MAN=45°,則△DMN的周長(zhǎng)為43+4.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知等腰三角形ABC,AB=AC,D為直線AB上一點(diǎn),連接DC,以CD為斜邊作直角三角形,并且∠DCE=∠BAC,連接BE并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于F.
(1)當(dāng)tan∠BAC=3時(shí),求證:BE=EF;
(2)當(dāng)tan∠BAC=43時(shí),判斷BE、EF的數(shù)量關(guān)系.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

3.已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)為(1,-3),且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0),與x軸交于另一點(diǎn)B,與y軸交與點(diǎn)C.
(1)求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B、C的坐標(biāo);
(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△BCP是以BC為直角邊的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)已知在對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)M,使得△AMC的周長(zhǎng)最小,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)(1,-32).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

2.已知:Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,點(diǎn)D在AC上,滿足CD=12AD,動(dòng)點(diǎn)F在直線BC上,且∠EDF=120°.

(1)當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí),求證:∠DFE+∠ABC=90°;
(2)當(dāng)點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上時(shí),設(shè)DE交BC于M,G為EF的中點(diǎn),連接DG交直線BC于H,若CM=BE,請(qǐng)你探究線段DH和線段MF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

1.探究問(wèn)題:
閱讀理解:
如圖(一),在△ABC中,BA=BC,P點(diǎn)在線段BC上,過(guò)A的射線AP上取一點(diǎn)D使得∠ABC=∠ADC=∠а,則總有實(shí)數(shù)k把線段AD、DB、DC的數(shù)量關(guān)系連接成AD=kDB+DC,其中k由角а的大小來(lái)確定.
探究過(guò)程:
(1)如圖(二),若角а=60°,我們?cè)贏D上取點(diǎn)E,使得∠EBD=60°,從而得到∠ABE=∠CBD,于是可以說(shuō)明△ABE≌△CBD,則AD=kDB+DC中的k=1.
(2)如圖三,若角а=90°,求證:AD=kDB+DC等式中k=2;
問(wèn)題解決:
(3)①若角а=120°,則(k+1)(k-1)=2; 
②若角а=36°,則k•(k+1)=2; 
問(wèn)題結(jié)論:
(4)綜上,我們可以得到一個(gè)結(jié)論:在“AD、DB、DC的數(shù)量關(guān)系A(chǔ)D=k•DB+DC”中的k=2sin\frac{1}{2}α(用與角а相關(guān)的三角函數(shù)來(lái)表示)

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4.先化簡(jiǎn),再求代數(shù)式\frac{{a}^{2}-^{2}}{a}÷(a-\frac{2ab-^{2}}{a})的值,其中a=3,b=\sqrt{3}

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

3.如圖,點(diǎn)A在雙曲線y=\frac{4\sqrt{3}}{x}(x>0)上,點(diǎn)B在雙曲線y=\frac{k}{x}(x>0)上(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)),且AB∥x軸,若四邊形OABC是菱形,且∠AOC=60°,則k等于( �。�
A.6\sqrt{3}B.8\sqrt{3}C.9\sqrt{3}D.12\sqrt{3}

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

2.如圖,實(shí)數(shù)3-\sqrt{10}在數(shù)軸上的大致位置是( �。�
A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

1.如圖,已知正五邊形ABCDE,AF∥CD,交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則∠DFA等于( �。�
A.30°B.36°C.45°D.32°

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同步練習(xí)冊(cè)答案