【題目】矩形紙片，，，在矩形邊上有一點(diǎn)P，且，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E，F，則EF長(zhǎng)為_______.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一拋物線的對(duì)稱軸為直線，與y軸負(fù)半軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），且OB＝OC．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△APG的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積.

（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)（其中點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)），在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求∠OFE1的度數(shù)；

（2）求線段AD1的長(zhǎng)；

（3）若把△DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30°得△D2CE2，這時(shí)點(diǎn)B在△D2CE2的內(nèi)部、外部、還是邊上？說(shuō)明理由．

（1）若用（m，n）表示小明取球時(shí)m與n 的對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)畫(huà)出樹(shù)狀圖并寫(xiě)出（m，n）的所有取值；

（2）求關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率．

（1）求證明：AD是⊙D的切線；

（2）若∠A＝60°，⊙O的半徑為4，求ED的長(zhǎng)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）作出該拋物線的簡(jiǎn)圖（自建坐標(biāo)系）；

（3）在拋物線對(duì)稱軸上求一點(diǎn)E，使EC+EB最�。�

【題目】已知：如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，OH⊥AC于H，過(guò)A點(diǎn)的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，∠B＝30°，OH＝5．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求出劣弧AC的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、.

（1）求拋物線的解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)在拋物線上，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8，求四邊形的面積

（3）定點(diǎn)在軸上，若將拋物線的圖象向左平移2各單位，再向上平移3個(gè)單位得到一條新的拋物線，點(diǎn)在新的拋物線上運(yùn)動(dòng)，求定點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)之間距離的最小值（用含的代數(shù)式表示）

【題目】某超市擬于中秋節(jié)前天里銷售某品牌月餅，其進(jìn)價(jià)為元/．設(shè)第天的銷售價(jià)格為（元/），銷售量為．該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷售規(guī)律：①當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，與滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)時(shí)，；時(shí)，．②與的關(guān)系為．

（1）當(dāng)時(shí)，與的關(guān)系式為　 　；

（2）為多少時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)（元）最大？最大利潤(rùn)為多少？

（3）若超市希望第天到第天的日銷售利潤(rùn)（元）隨的增大而增大，則需要在當(dāng)天銷售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲元/，求的最小值．