【題目】矩形紙片，，，在矩形邊上有一點P，且，將矩形紙片折疊，使點C與點P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點E，F，則EF長為_______.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一拋物線的對稱軸為直線，與y軸負半軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，其中B點的坐標為（3，0），且OB＝OC．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標和△APG的最大面積.

（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點（其中點M在點N的右側），在x軸上是否存在點Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）求∠OFE1的度數；

（2）求線段AD1的長；

（3）若把△DCE繞著點C順時針再旋轉30°得△D2CE2，這時點B在△D2CE2的內部、外部、還是邊上？說明理由．

（1）若用（m，n）表示小明取球時m與n 的對應值，請畫出樹狀圖并寫出（m，n）的所有取值；

（2）求關于x的一元二次方程有實數根的概率．

（1）求證明：AD是⊙D的切線；

（2）若∠A＝60°，⊙O的半徑為4，求ED的長．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）作出該拋物線的簡圖（自建坐標系）；

（3）在拋物線對稱軸上求一點E，使EC+EB最小．

【題目】已知：如圖△ABC內接于⊙O，OH⊥AC于H，過A點的切線與OC的延長線交于點D，∠B＝30°，OH＝5．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求出劣弧AC的長（結果保留π）．

【題目】如圖，已知拋物線經過點、.

（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點的坐標；

（2）若點在拋物線上，且點的橫坐標為8，求四邊形的面積

（3）定點在軸上，若將拋物線的圖象向左平移2各單位，再向上平移3個單位得到一條新的拋物線，點在新的拋物線上運動，求定點與動點之間距離的最小值（用含的代數式表示）

【題目】某超市擬于中秋節(jié)前天里銷售某品牌月餅，其進價為元/．設第天的銷售價格為（元/），銷售量為．該超市根據以往的銷售經驗得出以下的銷售規(guī)律：①當時，；當時，與滿足一次函數關系，且當時，；時，．②與的關系為．

（1）當時，與的關系式為　 　；

（2）為多少時，當天的銷售利潤（元）最大？最大利潤為多少？

（3）若超市希望第天到第天的日銷售利潤（元）隨的增大而增大，則需要在當天銷售價格的基礎上漲元/，求的最小值．