【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)是拋物線上、之間的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，軸，交拋物線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，當(dāng)矩形的周長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

(3)如圖2，連接、，點(diǎn)在線段上(不與、重合)，作，交線段于點(diǎn)，是否存在這樣點(diǎn)，使得為等腰三角形？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖1，在正方形中，平分，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

(1)求證：；

(2)如圖2，連接、，求證：平分；

(3)如圖3，連接交于點(diǎn)，求的值．

【題目】在我市“青山綠水”行動(dòng)中，某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，如果兩隊(duì)各自獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天．

(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成多少面積的綠化；

(2)若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是1.2萬(wàn)元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.5萬(wàn)元，社區(qū)要使這次綠化的總費(fèi)用不超過(guò)40萬(wàn)元，則至少應(yīng)安排乙工程隊(duì)綠化多少天？

請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)信息解答下列問(wèn)題：

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中三等獎(jiǎng)所在扇形的圓心角的度數(shù)是______度；

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

(3)獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有來(lái)自七年級(jí)，有來(lái)自九年級(jí)，其他同學(xué)均來(lái)自八年級(jí)．現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選2人參加市級(jí)鋼筆書(shū)法大賽，請(qǐng)通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所選出的2人中既有八年級(jí)同學(xué)又有九年級(jí)同學(xué)的概率．

【題目】如圖，在菱形中，已知，，，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，有下列結(jié)論：①；②；③；④若，則點(diǎn)到的距離為．則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】如圖，地物線點(diǎn)：（、、均不為0）的頂點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，我們稱以為頂點(diǎn)，對(duì)稱軸是軸且過(guò)點(diǎn)的拋物線為拋物線的衍生拋物線，直線為拋物線的衍生直線.

（1）求拋物線的衍生拋物線和衍生直線的解析式；

（2）若一條拋物線的衍生拋物線和衍生直線分別是和，求這條拋物線的解析式.

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元，每減少1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元；

②花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變.

小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為，（單位：元）

（1）用含的代數(shù)式分別表示，.

（2）當(dāng)取何值時(shí)，第二期培植的盆錄與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)最大，最大總利潤(rùn)是多少？

【題目】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克／百毫升)與時(shí)間(時(shí))的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)刻畫(huà)；1.5時(shí)后(包括1.5時(shí))y與x可近似地用反比例函數(shù)(k＞0)刻畫(huà)(如圖所示)．

（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：

①喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值?最大值為多少?

②當(dāng)＝5時(shí)，y＝45．求k的值．

（2）按國(guó)家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班?請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍.

【題目】足球賽是同學(xué)們比較喜歡的體育比賽.你知道嗎，一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面的高度可以用二次函數(shù)刻畫(huà)，其中表示足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間.

（1）方程的根的實(shí)際意義是________.

（2）問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，足球到達(dá)它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少？