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【題目】美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設AB =xm,花園面積S.
(1)求S關于x的函數(shù)關系式,求x的取值范圍;
(2)若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹圍在花園內(含邊界,不考慮樹的粗細),求花園面積S的最大值.
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【題目】如圖,已知點A在反比例函數(shù)y =(x>0)的圖象上,過點A作AC⊥x軸,垂足是C,一次函數(shù)y =kx+b的圖象經過點A,與y軸的正半軸交于點B,AC =OC =2OB.
(1)求點A的坐標;
(2)求一次函數(shù)的表達式,
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【題目】某學校院墻上部是由段形狀相同的拋物線形護欄組成的,為了牢固起見,每段護欄需要間隔
,加設一根不銹鋼支柱,防護欄的最高點據(jù)護欄底部
(如圖),則這條護欄要不銹鋼支柱總長度至少為( )
A. 50m B. 100m C. 120m D. 160m
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【題目】如圖1,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=8,BC=6,點M從點D出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向點A運動,同時,點N從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向點C運動.其中一個動點到達終點時,另一個動點也隨之停止運動.過點N作NP⊥AD于點P,連接AC交NP于點Q,連接MQ.設運動時間為t秒.
(1)AM= ,AP= .(用含t的代數(shù)式表示)
(2)當四邊形ANCP為平行四邊形時,求t的值
(3)如圖2,將△AQM沿AD翻折,得△AKM,是否存在某時刻t,
①使四邊形AQMK為為菱形,若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由
②使四邊形AQMK為正方形,求 出AC的長.
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【題目】如圖1,將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊,頂點C落到點E處,BE交AD于點F,AB=6cm,AD=8cm.
(1)求證:△BDF是等腰三角形;
(2)如圖2,過點D作DG∥BE,交BC于點G,連結FG交BD于點O.判斷四邊形FBGD的形狀,并說明理由.
(3)在(2)的條件下,求FG的長.
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【題目】閱讀下列材料:
配方法是初中數(shù)學中經常用到的一個重要方法,學好配方法對我們學習數(shù)學有很大的幫助,所謂配方就是
將某一個多項式變形為一個完全平方式,變形一定要是恒等的,例如解方程,則
,∴
.方程
, 求
、
.則有
,
∴.解得
.方程
,則有
,
∴.解得
,根據(jù)以上材料解答下列各題:
(1)若.求
的值;
(2).求
的值;
(3)若表示△ABC的三邊,且
,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,菱形ABCD的對角線交于點O,點E是菱形外一點,DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形DECO是矩形;
(2)連接AE交BD于點F,當∠ADB=30°,DE=3時,求菱形ABCD的面積.
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【題目】如圖,在銳角△ABC中,延長BC到點D,點O是AC邊上的一個動點,過點O作直線MN∥BC,MN分別交∠ACB、∠ACD的平分線于E,F兩點,連接AE、AF,在下列結論中:①OE=OF;②CE=CF;③若CE=12,CF=5,則OC的長為6;④當AO=CO時,四邊形AECF是矩形,其中正確的有( �。�
A.4個B.3個C.2個D.1個
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