【題目】如圖，在中，，點在邊上移動（點不與重合），滿足，且點分別在上。

（1）求證：∽

（2）當點移動到中點時，求證：點關(guān)于直線的對稱點在直線上。

【題目】如圖在等腰梯形中，，E為上一點，且AE:DE=1:3，聯(lián)結(jié)和，與交于點F，如果，。

（1）求梯形的周長

（2）求線段CF的長度

【題目】如圖，中，，，，為的中點，若動點從點出發(fā)，沿著的方向運動，連接，當是直角三角形時，的值為( )

A.4B.7C.4或7D.4或1

（1）若將△DAP沿DP折疊，點A落在矩形的對角線上點A′處，試求AP的長；

（2）點P運動到某一時刻，過點P作直線PE交BC于點E，將△DAP與△PBE分別沿DP與PE折疊，點A與點B分別落在點A′，B′處，若P，A′，B′三點恰好在同一直線上，且A′B′＝2，試求此時AP的長；

（3）當點P運動到邊AB的中點處時，過點P作直線PG交BC于點G，將△DAP與△PBG分別沿DP與PG折疊，點A與點B重合于點F處，連結(jié)CF，請求出CF的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以點M（0， ）為圓心，以 長為半徑作⊙M交x軸于A，B兩點，交y軸于C，D兩點，連接AM并延長交⊙M于P點，連接PC交x軸于E．

（1）求出CP所在直線的解析式；

（2）連接AC，請求△ACP的面積．

【題目】（1）如圖1，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，點A，B均在格點上．則線段AB的長為 ．請借助網(wǎng)格，僅用無刻度的直尺在AB上作出點P，使AP＝.

（2）⊙O為△ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，依下列條件分別在圖2，圖3的圓中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法，請下結(jié)論注明你所畫的弦）．

①如圖2，AC＝BC；

②如圖3，P為圓上一點，直線l⊥OP且l∥BC．

（1）(x―1)2＝4

（2）x2－3x－2＝0

（3）x2＋6x＝7

（4）2(x2－x)－(x－1)(x＋3)＋1＝0

（1）求證：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．

（問題提出）

求證：如果一個定圓的內(nèi)接四邊形對角線互相垂直，那么這個四邊形的對邊的平方和是一個定值．

（從特殊入手）

我們不妨設(shè)定圓O的半徑是R，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AC⊥BD．

請你在圖①中補全特殊殊位置時的圖形，并借助于所畫圖形探究問題的結(jié)論．

（問題解決）

已知：如圖②，定圓⊙O的半徑是R，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形， AC⊥BD．

求證： ．

證明：

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6