（1）4(x-3) =36

（2）x2-4x＋1＝0.

（3）-7x+6=0

（4）

（5）(y－1)2＋2y(1－y)＝0.

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，以AB為一邊向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心為O， ，則BC邊的長為_．

（1）①求證：四邊形BFDE是菱形；②求∠EBF的度數．
（2）把（1）中菱形BFDE進行分離研究，如圖2，G，I分別在BF，BE邊上，且BG=BI，連接GD，H為GD的中點，連接FH，并延長FH交ED于點J，連接IJ，IH，IF，IG．試探究線段IH與FH之間滿足的數量關系，并說明理由；
（3）把（1）中矩形ABCD進行特殊化探究，如圖3，矩形ABCD滿足AB=AD時，點E是對角線AC上一點，連接DE，作EF⊥DE，垂足為點E，交AB于點F，連接DF，交AC于點G．請直接寫出線段AG，GE，EC三者之間滿足的數量關系．

（1）小禮誦讀《論語》的概率是　 　；（直接寫出答案）

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個不同材料的概率．

（1）求證方程有兩個不相等的實數根.

（2）當m為何值時，方程的兩根互為相反數？并求出此時方程的解.

①四邊形A2B2C2D2是矩形；

②四邊形A4B4C4D4是菱形；

③四邊形A5B5C5D5的周長是

④四邊形AnBnnDn的面積是．

A.①②B.②③C.②③④D.①②③④

【題目】如圖，直線交x軸于點A（8，0），直線經過點A，交y軸于點B，點P是直線上的一個動點，過點P作x軸的垂線，過點B作y軸的垂線，兩條垂線交于點D，連接PB，設點P的橫坐標為m.

(1)若點P的橫坐標為m，則PD的長度為 （用含m的式子表示）；

(2)如圖1，已知點Q是直線上的一個動點，點E是x軸上的一個動點，是否存在以A，B，E，Q為頂點的平行四邊形，若存在，求出E的坐標；若不存在，說明理由；

(3)如圖2，將△BPD繞點B旋轉，得到△BD′P′，且旋轉角∠PBP′=∠OCA，當點P的對應點P′落在坐標軸上時，請直接寫出點P的坐標.

(1)點B的坐標為_______.

(2)如圖1，過點A作AC⊥x軸于C，在x軸上是否存在點D，使得△AOC與△BOD相似？

(3)如圖2，將△AOB折疊，使得點A剛好落在O處，此時折痕交AB于點D，交AO于點E，在直線AO上有兩個動點P，Q（點P在點Q的左側），且線段PQ=，求四邊形BDPQ的周長最小值.

【題目】如圖，將一塊腰長為的等腰直角三角板ABC放在平面直角坐標系中，點A在y軸正半軸上，直角頂點C的坐標為(2，0)，點B在第二象限.

(1)求點A，點B的坐標；

(2)將△ABC沿x軸正方向平移后得到△A′B′C′，點A′，B′恰好落在反比例函數的圖象上，求平移的距離和反比例函數的解析式.