連續(xù)擲一枚硬幣兩次，兩次都正面朝上的概率是（　　）

如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)O是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于E，交∠BCA的外角平分線于F．
（1）請(qǐng)猜測OE與OF的大小關(guān)系，并說明你的理由；
（2）點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？寫出推理過程；
（3）在什么條件下，四邊形AECF是正方形？

解方程：
（1）x²=2x+1             
（2）（x+1）²-3（x+1）+2=0．

用反證法證明“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角不小于60°”，應(yīng)當(dāng)先假設(shè)這個(gè)三角形中．

如圖所示的幾何體的俯視圖是（　�。�

如圖，△ABC為等邊三角形，過點(diǎn)B作BD⊥BC，過點(diǎn)A作AD⊥BD，垂足分別為B、D，已知等邊三角形的周長為m，則AD長為（　　）

下列說法正確的是（　�。�

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為P（1，-2），且經(jīng)過點(diǎn)A（-3，6），并與x軸交于點(diǎn)B和C．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并求出點(diǎn)C坐標(biāo)及∠ACB的大小；
（2）設(shè)D為線段OC上一點(diǎn)，滿足∠DPC=∠BAC，求D的坐標(biāo)；
（3）在x軸上，是否存在點(diǎn)M，使得以M為圓心的圓能與直線AC、直線PC及y軸都相切？如果存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，直線y=2x+2與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是在第一象限內(nèi)此直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以BC為直角邊作如圖所示的等腰直角三角形BCD，點(diǎn)E在過A、C、D三點(diǎn)的圓上，且DE⊥BD，連結(jié)CE、AD．
（1）找出圖中一對(duì)相似三角形（不再標(biāo)記字母），并說明理由；
（2）在C的運(yùn)動(dòng)過程中，DE的長度是否改變？若不變，請(qǐng)求出DE的長；若變化，請(qǐng)說明理由．

有四張紙牌，正面的圖案分別是：一張紅桃，一張方塊、兩張梅花，除此之外均相同，背面朝上，從中隨機(jī)抽出兩張．
（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表法計(jì)算抽到的兩張牌圖案都是梅花的概率P；
（2）試比較“抽到兩張牌的圖案，一張是方塊，另一張是梅花”的概率P′與“上題中”的概率P的大小，簡單說明理由．