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科目：
來源：2011年湖北省孝感高中高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
已知f（x）是定義在R上的且以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x
2，如果直線y=x+a與曲線y=f（x）恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．2k（k∈Z）
B．2k或2k+
（k∈Z）
C．0
D．2k或2k-
（k∈Z）
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科目：
來源：2011年湖北省孝感高中高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在
的展開式中，含
的項(xiàng)的系數(shù)為
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科目：
來源：2011年湖北省孝感高中高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知向量
且a
1=1，若數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，且
=λ
（λ∈R，λ≠0），則
=
．
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科目：
來源：2011年湖北省孝感高中高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，設(shè)
，
，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)為P，若
，則m+n=
．
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科目：
來源：2011年湖北省孝感高中高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
給出下列四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)y=a
x（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=log
aa
x（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=
是奇函數(shù)；
③函數(shù)y=sin（-x）在區(qū)間[
]上是減函數(shù)；
④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
．（填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào)）
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來源：2011年湖北省孝感高中高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某汽車廠有一條價(jià)值為a萬元的汽車生產(chǎn)線，現(xiàn)要通過技術(shù)改造來提高該生產(chǎn)線的生產(chǎn)能力，提高產(chǎn)品的增加值，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，產(chǎn)品的增加值y萬元與技術(shù)改造投入x萬元之間滿足：①y與（a-x）•x
2成正比；②當(dāng)
時(shí)，y=a
3，并且技術(shù)改造投入滿足
，其中t為常數(shù)且t∈（1，2]．則函數(shù)y=f（x）表達(dá)式為
，定義域
．
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來源：2011年湖北省孝感高中高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知向量
=（sina，cosa），
=（6sina+cosa，7sina-2cosa），設(shè)函數(shù)f（a）=
•
．
（1）求函數(shù)f（a）的最大值；
（2）在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3
，求a的值．
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來源：2011年湖北省孝感高中高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某商場(chǎng)“五．一”期間舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客只要在商店購(gòu)物滿800元就能得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．摸獎(jiǎng)規(guī)則是：在盒子內(nèi)預(yù)先放有5個(gè)相同的球，其中一個(gè)球標(biāo)號(hào)是0，兩個(gè)球標(biāo)號(hào)都是40，還有兩個(gè)球沒有標(biāo)號(hào)．顧客依次從盒子里摸球，每次摸一個(gè)球（不放回），若累計(jì)摸到兩個(gè)沒有標(biāo)號(hào)的球就停止摸球，否則將盒子內(nèi)球摸完才停止．獎(jiǎng)金數(shù)為摸出球的標(biāo)號(hào)之和（單位：元），已知某顧客得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．
（Ⅰ）求該顧客摸三次球被停止的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ（元）為該顧客摸球停止時(shí)所得的獎(jiǎng)金數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．
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來源：2011年湖北省孝感高中高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥面ABCD．AD=1，
，BC=4．
（1）求證：BD⊥PC；
（2）求直線AB與平面PDC所成角；
（3）設(shè)點(diǎn)E在棱PC、上，
，若DE∥面PAB，求λ的值．
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來源：2011年湖北省孝感高中高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn=2an-3n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）問數(shù)列{an}中是否存在某三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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