科目： 來源：2013屆江蘇鹽城明達中學(xué)高三上學(xué)期學(xué)情調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在
中,
,
,則的面積為 .
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已知橢圓
和圓
,若
上存在點
,使得過點引圓
的兩條切線,切點分別為
,滿足
,則橢圓的離心率的取值范圍是
.
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設(shè)
,其中
為過點
的直線
的傾斜角,若當
最大時,直線恰好與圓
相切,則
.
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科目： 來源：2013屆江蘇鹽城明達中學(xué)高三上學(xué)期學(xué)情調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
恰有兩個不同的零點,則實數(shù)
的取值范圍是
.
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已知對于任意的實數(shù)
,恒有“當
時,都存在
滿足方程
”,則實數(shù)
的取值構(gòu)成的集合為 .
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科目： 來源：2013屆江蘇鹽城明達中學(xué)高三上學(xué)期學(xué)情調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分14分)已知角
、
、
是
的內(nèi)角，
分別是其對邊長，向量
，
，
.
(1)求角的大�。�
(2)若
,求
的長.
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(本小題滿分14分)如圖，在四面體
中,
,
是
的中點．
(1)求證:
平面
；
(2)設(shè)
為
的重心,
是線段
上一點,且
.求證:
平面.
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(本小題滿分14分)如圖,有三個生活小區(qū)(均可看成點)分別位于
三點處,
,
到線段
的距離
,
(參考數(shù)據(jù): 
). 今計劃建一個生活垃圾中轉(zhuǎn)站
,為方便運輸,準備建在線段
(不含端點)上.
（1）設(shè)
,試將到三個小區(qū)距離的最遠者
表示為
的函數(shù),并求的最小值；
（2）設(shè)
,試將到三個小區(qū)的距離之和
表示為
的函數(shù),并確定當取何值時,可使最小?
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科目： 來源：2013屆江蘇鹽城明達中學(xué)高三上學(xué)期學(xué)情調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分16分)如圖,
是橢圓
的左、右頂點,橢圓
的離心率為
,右準線
的方程為
.
(1)求橢圓方程；
(2)設(shè)
是橢圓上異于的一點,直線
交于點
,以
為直徑的圓記為
.
①若恰好是橢圓的上頂點,求截直線
所得的弦長;
②設(shè)與直線
交于點
,試證明:直線
與
軸的交點
為定點,并求該定點的坐標.
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科目： 來源：2013屆江蘇鹽城明達中學(xué)高三上學(xué)期學(xué)情調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分16分)
已知數(shù)列
是等差數(shù)列,數(shù)列
是等比數(shù)列,且對任意的
,都有
.
(1)若的首項為4,公比為2,求數(shù)列
的前
項和
;
(2)若
.
①求數(shù)列與的通項公式;
②試探究:數(shù)列
中是否存在某一項,它可以表示為該數(shù)列中其它
項的和？若存在,請求出該項；若不存在,請說明理由．
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