將長為l的鐵絲剪成兩段，各圍成長與寬之比為2∶1及3∶2的矩形，那么這兩個矩形面積和的最小值為                 .

如圖，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個無蓋的正六棱柱容器（圖）.當這個正六棱柱容器的底面邊長為      時，其容積最大.

如圖，矩形ABCD的兩個頂點A、B在x軸上，另兩個頂點 C、D在拋物線y=4-x²位于x軸上方的曲線上，則矩形ABCD的面積最大值為          ．

將邊長為10cm16cm的一塊矩形的四角各截去一個大小相同的小正方形, 然后將四邊折起做成一個無益蓋的方盒, 則小正方形邊長為_____________時,所得方盒體容積最大. 方盒體最大容積是____________.

有一杠桿的支點在它的一端，距支點1 m處掛一個49kg的物體，同時加力于桿的另一端使桿保持水平平衡.若杠桿本身每米重2 kg，則所加的力最小時杠桿的長度是­­­____.

如圖，將邊長為a的正方形鐵皮的四角各截去一個同樣大小的小正方形后，將四邊向上翻折做成一個無蓋的正四棱柱形容器，求此容器的體積最大值．

 (1) 求內(nèi)接于半徑為R的球并且體積最大的圓柱的高．

   (2) 求內(nèi)接于半徑為R的球并且體積最大的圓錐的高．

 一人以3m/s的速度沿地面向高為100 m的建筑物走去，當此人距建筑物50 m時．他與建筑物頂部的距離改變率是多少?

溶液自深度18 cm、頂部直徑12 cm的圓錐形漏斗中，漏入一直徑為10 cm的圓柱形筒中．開始時漏斗中盛滿了水.已知當溶液在漏斗中的深度為12 cm時，其水面下落的速度為1 cm／min，問：此時圓柱彤筒中，水面上升的速度為多少?

一輪船以v km／h的速度航行，每小時用煤0. 3+0.001v³t重，問：v為何值時，才能使  輪船航行每千米用的煤最少?