科目: 來源:2012-2013學年廣東省高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
甲、乙二名射擊運動員參加今年深圳舉行的第二十六屆世界大學生夏季運動會的預選賽,他們分別射擊了4次,成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):
甲 |
5 |
6 |
9 |
10 |
乙 |
6 |
7 |
8 |
9 |
(1)從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個,求甲的成績比乙高的概率;
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加決賽,你認為選派哪位運動員參加比較合適?請說明理由.
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知動圓過定點,且與直線
相切.
(1)求動圓的圓心軌跡的方程;
(2) 是否存在直線:
,并與軌跡
交于
兩點,且滿足
?若存在,求出直線
的方程;若不存在,說明理由.
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,在四面體PABC中,PA=PB,CA=CB,D、E、F、G分別是PA,AC、CB、BP的中點.
(1)求證:D、E、F、G四點共面;
(2)求證:PC⊥AB;
(3)若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形,且AB=2,,求四面體PABC的體積.
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)在
處有極小值
。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若函數(shù)在
只有一個零點,求
的取值范圍。
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列中的各項均為正數(shù),且滿足
.記
,數(shù)列
的前
項和為
,且
.
(1)證明是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的通項公式;
(3)求證:.
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
命題:“任意非零向量
,都有
”,則
A.是假命題;
:任意非零向量
,都有
B.是假命題;
:存在非零向量
,使
C.是真命題;
:任意非零向量
,都有
D.是真命題;
:存在非零向量
,使
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)y=lgx-的零點所在的大致區(qū)間是
A.(6,7) B.(7,8) C.(8,9) D.(9,10)
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知兩個非零向量與
,定義
,其中
為
與
的夾角.若
,
,則
的值為
A. B.
C.
D.
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