科目: 來源:2012-2013學年廣東省深圳市高三12月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(14分)如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側(cè)面,且,若、分別為、的中點.
(1)求證:∥平面;
(2)求證:平面平面.
(3)求四棱錐的體積.
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(14分)已知數(shù)列是等差數(shù)列,為其前項和,,且,成等比數(shù)列;
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),為數(shù)列的前項和,若對一切正整數(shù)恒成立,求實數(shù)的范圍.
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(14分)已知函數(shù)
(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)函數(shù)在上是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省深圳市高三12月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(14分)已知橢圓的左、右兩個頂點分別為、.曲線是以、兩點為頂點,離心率為的雙曲線.設(shè)點在第一象限且在曲線上,直線與橢圓相交于另一點.
(1)求曲線的方程;
(2)設(shè)點、的橫坐標分別為、,證明:;
(3)設(shè)與(其中為坐標原點)的面積分別為與,且,求 的取值范圍。
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的定義域為 ( )
A.(e,+∞) B.[e,+∞) C. (O,e] D.(-∞,e]
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
為虛數(shù)單位,則復數(shù)的虛部為( 。
A. B. C. D.
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
右圖是底面半徑為1,母線長均為2的圓錐和圓柱的組合體,則該組合體的側(cè)視圖的面積為( )
A. B. C. D.
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科目: 來源:2012-2013學年廣東省高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
等差數(shù)列{}的前n項和為 ,則常數(shù)= ( )
A.-2 B.2 C.0 D.不確定
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