已知一個圓錐的側面展開圖是圓心角為120°的扇形、底面圓的直徑為2，則該圓錐的體積為              .

已知實數(shù)滿足不等式組那么目標函數(shù)的最大值是       .

給出下列四個命題：①若直線過拋物線的焦點，且與這條拋物線交于A、B兩點，則的最小值為2；②雙曲線的離心率為；③若⊙⊙，則這兩圓恰有2條公切線；④若直線與直線互相垂直，則其中正確命題的序號是            .（把你認為正確命題的序號都填上）

已知等差數(shù)列的公差，它的前n項和為，若且成等比數(shù)列.

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）設數(shù)列的前n項和為T_n，求T_n.

已知函數(shù)

（I）若，求sin2x的值；

（II）求函數(shù)的最大值與單調遞增區(qū)間.

如圖：C、D是以AB為直徑的圓上兩點，在線段上，且 ，將圓沿直徑AB折起，使點C在平面ABD的射影E在BD上.

（I）求證平面ACD⊥平面BCD；

（II）求證：AD//平面CEF.

某項新技術進入試用階段前必須對其中三項不同指標甲、乙、丙進行通過量化檢測。假設該項新技術的指標甲、乙、丙獨立通過檢測合格的概率分別為，指標甲、乙、丙檢測合格分別記4分、2分、4分，若某項指標不合格，則該項指標記0分，各項指標檢測結果互不影響。

（Ⅰ）求該項技術量化得分不低于8分的概率；

（Ⅱ）記該技術的三個指標中被檢測合格的指標個數(shù)為隨機變量，求的分布列與數(shù)學期望。

設平面內兩定點、，直線和相交于點,且它們的斜率之積為定值。

（I）求動點的軌跡的方程；

（II）設，過點作拋物線的切線交曲線于、兩點，求的面積。

設函數(shù)

（I）求的單調區(qū)間；

（II）若函數(shù)無零點，求實數(shù)的取值范圍.

設等差數(shù)列的前項和為，若，，則等于（   ）

A．180              B．90           C．72           D．10