科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
(不等式選講選做題)不等式|2x+1|―|x―4|>2的解集是 .
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,圓r=2cosq的圓心到直線(xiàn)rsinq+2rcosq=1的距離是 .
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)¦(x)=2―sin(2x+)―2sin2x,x∈[0,]
(1)求函數(shù)¦(x)的值域;
(2)記△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c,若¦()=1,b=1,c=,求a的值
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)某地農(nóng)民種植A種蔬菜,每畝每年生產(chǎn)成本為7000元,A種蔬菜每畝產(chǎn)量及價(jià)格受天氣、市場(chǎng)雙重影響。預(yù)計(jì)明年雨水正常的概率為 ,雨水偏少的概率為。若雨水正常,A種蔬菜每畝產(chǎn)量為2000公斤,單價(jià)為6元/公斤的概率為,單價(jià)為3元/公斤的概率為;若雨水偏少,A種蔬菜每畝產(chǎn)量為1500公斤,單價(jià)為6元/公斤的概率為,單價(jià)為3元/公斤的概率為.
(1)計(jì)算明年農(nóng)民種植A種蔬菜不虧本的概率;
(2)在政府引導(dǎo)下,計(jì)劃明年采取“公司加農(nóng)戶(hù),訂單農(nóng)業(yè)”的生產(chǎn)模式,某公司為不增加農(nóng)民生產(chǎn)成本,給農(nóng)民投資建立大棚,建立大棚后,產(chǎn)量不受天氣影響,預(yù)計(jì)每畝產(chǎn)量為2500公斤,農(nóng)民生產(chǎn)的A種蔬菜全部由公司收購(gòu),為保證農(nóng)民每畝預(yù)期收入增加1000元,收購(gòu)價(jià)格至少為多少?
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)如圖:直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E、F分別是邊AD和BC上的點(diǎn),且EF∥AB,AD =2AE =2AB = 4AF= 4,將四邊形EFCD沿EF折起使AE=AD.
(1)求證:AF∥平面CBD;
(2)求平面CBD與平面ABFE夾角的余弦值.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)函數(shù)f(x)=ax2-2(a-1)x-2lnx ,a>0
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)對(duì)于函數(shù)圖像上的不同兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),如果在函數(shù)圖像上存在點(diǎn)P(x0,y0)(其中x0在x1與x2之間),使得點(diǎn)P處的切線(xiàn)l平行于直線(xiàn)AB,則稱(chēng)AB存在“伴隨切線(xiàn)”,當(dāng)x0= 時(shí),又稱(chēng)AB存在“中值伴隨切線(xiàn)”.試問(wèn):在函數(shù)f(x)的圖像上是否存在不同兩點(diǎn)A,B,使得AB存在“中值伴隨切線(xiàn)”?若存在,求出A,B的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分13分)等差數(shù)列{an}中,公差d≠0,已知數(shù)列是等比數(shù)列,其中k1=1,k2=7,k3=25.
(1)求數(shù)列{kn}的通項(xiàng);
(2)若a1=9,設(shè)bn= +,Sn=b12+b22+b32+…+ bn2, Tn= + + +…+,試判斷數(shù)列{Sn+Tn}前100項(xiàng)中有多少項(xiàng)是能被4整除的整數(shù)。
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)
(1)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若m+n=s+t(m,n,s,t∈N*,且m≠n,s≠t),證明;= ;
(2)注意到(1)中Sn與n的函數(shù)關(guān)系,我們得到命題:設(shè)拋物線(xiàn)x2=2py(p>0)的圖像上有不同的四點(diǎn)A,B,C,D,若xA,xB,xC,xD分別是這四點(diǎn)的橫坐標(biāo),且xA+xB=xC+xD,則AB∥CD,判定這個(gè)命題的真假,并證明你的結(jié)論
(3)我們知道橢圓和拋物線(xiàn)都是圓錐曲線(xiàn),根據(jù)(2)中的結(jié)論,對(duì)橢圓+ =1(a>b>0)提出一個(gè)有深度的結(jié)論,并證明之.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江西省宜春市高三模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江西省宜春市高三模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)全集,則右圖中陰影部分表示的集合為 ( )
A. B. C. D.
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