為了調(diào)查某生產(chǎn)線上，某質(zhì)量監(jiān)督員甲對產(chǎn)品質(zhì)量好壞有無影響，現(xiàn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：質(zhì)量監(jiān)督員甲在現(xiàn)場時，990件產(chǎn)品中合格品982件，次品數(shù)8件；甲不在現(xiàn)場時，510件產(chǎn)品中合格品493件，次品17件．試分別用列聯(lián)表、三維柱形圖、獨立性檢驗的方法對數(shù)據(jù)進行分析．

現(xiàn)調(diào)查中學生性別與肥胖的關(guān)系，從一學校隨機抽取300人，得到以下的列聯(lián)表：

由表中數(shù)據(jù)計算得χ²≈0.345 3，中學生的性別是否與肥胖有關(guān)系？為什么？

某學生在平時做選擇題的答對率一直穩(wěn)定在99％以上，現(xiàn)有m道選擇題，從中取出10道題讓該學生做，發(fā)現(xiàn)他做錯了一道，那么對于這m道選擇題，該學生有多大把握的答對率小于99％？

想象一下一個人從出生到死亡，在每個生日都測量身高，并作出這些數(shù)據(jù)散點圖，這些點將不會落在一條直線上，但在一段時間內(nèi)的增長數(shù)據(jù)有時可以用線性回歸來分析．下表是一位母親給兒子作的成長記錄：

(1)年齡(解釋變量)和身高(預(yù)報變量)之間具有怎樣的相關(guān)關(guān)系？

(2)如果年齡相差5歲，則身高有多大差異？(3~16歲之間)

(3)如果身高相差20 cm，其年齡相差多少？

(4)計算殘差，說明該函數(shù)模型能夠較好地反映年齡與身高的關(guān)系嗎？請說明理由．

為了研究三月下旬的平均氣溫x(單位：℃)與四月二十四號前棉花害蟲化蛹高峰日y的關(guān)系，某地區(qū)觀察了2000年至2005年間的情況，得到下面的數(shù)據(jù)：

(1)根據(jù)規(guī)律推斷，該地區(qū)2006年三月下旬平均氣溫為27℃，試估計2006年四月化蛹高峰日為哪一天．

(2)對變量x、y進行相關(guān)性檢驗．

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)有如下統(tǒng)計資料：

若由資料知，y為x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：

(1)回歸直線方程；

(2)估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？

某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表：

(1)試建立y與x之間的回歸方程．

(2)若體重超過相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個地區(qū)一名身高為175 cm體重為82 kg的在校男生體重是否正常？

(3)求殘差平方和與R²．

關(guān)于人體的脂肪含量(百分比)和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組數(shù)據(jù)：

(1)作散點圖；

(2)求y與x之間的回歸線方程；

(3)求相關(guān)指數(shù)R²，并說明其含義；

(4)給出37歲人的脂肪含量的預(yù)測值．

測得10對某國父子身高(單位：英寸)如下：

(1)對變量y與x進行相關(guān)性檢驗．

(2)如果y與x之間具有性性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程．

(3)如果父親的身高為73英尺，估計兒子的身高．

探究：由于x、y的不確定關(guān)系，先進行相關(guān)關(guān)系的檢驗，再求回歸方程．

在一項有關(guān)醫(yī)療保健的社會調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)調(diào)查的男性為530人，女性為670人，其中男性中喜歡吃甜食的為117人，女性中喜歡吃甜食的為492人，請作出性別與喜歡吃甜食的列聯(lián)表．