設(shè)a＞b＞c，n∈N^*，試求使不等式成立的n的最大值．

給定實(shí)數(shù)a，a≠0且a≠1，設(shè)函數(shù)y＝(其中x∈R且x≠)，求證：

(1)經(jīng)過(guò)這個(gè)函數(shù)圖象上任意兩個(gè)不同點(diǎn)的直線不平行于x軸；

(2)這個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x成軸對(duì)稱．

若下列方程：

x²＋4ax－4a＋3＝0，

x²＋(a－1)x＋a²＝0，

x²＋2ax－2a＝0

至少有一個(gè)方程有實(shí)根，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè){a_n}是公比為q的等比數(shù)列，S_n是它的前n項(xiàng)和．

(Ⅰ)求證：數(shù)列{S_n}不是等比數(shù)列；

(Ⅱ)數(shù)列{S_n}是等差數(shù)列嗎？為什么？

用分析法證明：若a＞0，則．

射擊運(yùn)動(dòng)的槍靶是由10個(gè)同心圓組成的，其中每?jī)蓚�(gè)相鄰?fù)�心圓的半徑的差等于中間最小圓的半徑．每相鄰兩個(gè)圓之間圍成一個(gè)圓環(huán)．從外向內(nèi)順次叫做1環(huán)，2環(huán)，3環(huán)，…，8環(huán)，9環(huán)．最小圓內(nèi)的區(qū)域叫做10環(huán)．

(1)若規(guī)定10環(huán)的面積為1，分別求出10環(huán)到1環(huán)的面積．

(2)如果像槍靶那樣構(gòu)造無(wú)數(shù)多個(gè)同心圓，并且從最內(nèi)部的小圓區(qū)域依次到外面的各個(gè)圓環(huán)區(qū)域的面積分別記為S₁，S₂，S₃，…，S_n，…，試給出S_n與S_n+1的遞推關(guān)系式．

有人要走上一個(gè)樓梯，每步可向上走一級(jí)臺(tái)階或兩級(jí)臺(tái)階，我們用a_n表示該人走到第n級(jí)臺(tái)階時(shí)所有可能不同走法的種數(shù)，試尋求a_n的遞推關(guān)系式．

平面上有n(n≥2)條拋物線，其中每?jī)蓷l都相交于兩點(diǎn)，并且每三條都不相交于同一點(diǎn)，試求這n條拋物線把平面分成多少個(gè)部分？

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了等差數(shù)列，你是否想到過(guò)有沒(méi)有等和數(shù)列呢？

(1)類比“等差數(shù)列”給出“等和數(shù)列”的定義．

(2)探索等和數(shù)列{a_n}的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)各有什么特點(diǎn)，并加以說(shuō)明．

(3)在等和數(shù)列{a_n}中，如果a₁＝a，a₂＝b，求它的前n項(xiàng)和S_n．

設(shè)a₁，a₂，a₃，…，a_n，…均為自然數(shù)，稱為無(wú)窮連分?jǐn)?shù)．

例如：，這里a₁＝1，a_n＝2(n∈N^*，n≥2)．

請(qǐng)你與上式類似地將也寫成無(wú)窮連分?jǐn)?shù)，并寫出a_2n．