在一容器內(nèi)裝有濃度r％的溶液a升，注人濃度為p％的溶液升，攪勻后再倒出溶液升，這叫一次操作，設(shè)第n次操作后容器內(nèi)溶液的濃度為b_n(每天注入的溶液濃度都是p％)，計算b₁，b₂，b₃，并歸納出b_n的計算公式．

反證法的關(guān)鍵是推出矛盾，通�？蓪�(dǎo)致哪些方面的矛盾？

已知函數(shù)f(x)＝，其中a＞0，b＞0，x∈(0，＋∞)，確定f(x)的單調(diào)區(qū)間，并證明在每個單調(diào)區(qū)間上的增減性．

月食時落在月球上的地球的影子，輪廓始終都是圓形的．①

只有球形的東西，才能在任何情形下投射出圓形的影子．②

這就證明地球是球形的．③

以上證明過程是否正確．正確時指出大前提、小前提和結(jié)論，不正確時指出錯誤．

已知函數(shù)f(x)＝m()的圖象與函數(shù)h(x)＝()的圖象關(guān)于點A(0，1)對稱．

(1)求m的值．

(2)若g(x)＝f(x)＋在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

指出下面推理中的錯誤．

(1)自然數(shù)是整數(shù)　　　　　　　　大前提

－6是整數(shù)小　　　　　　　　　前提

所以－6是自然數(shù)　　　　　　　結(jié)論

(2)中國的大學分布于中國各地　　大前提

北京大學是中國的大學　　　　　小前提

所以北京大學分布于中國各地　　結(jié)論

指出下面三段論的大前提、小前提和結(jié)論．

①相同邊數(shù)的正多邊形都是相似的；

②這兩個正多邊形的邊數(shù)相同；

③所以這兩個正多邊形也是相似的．

指出下列推理的兩個步驟分別遵循哪種推理規(guī)則？

如圖，因為四邊形ABCD是平行四邊形．

所以AB＝CD，BC＝AD．

又因為△ABC和△CDA的三邊對應(yīng)相等．

所以△ABC≌△CDA．

如圖所示，點P為斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁的側(cè)棱BB₁上一點，PM⊥BB₁交AA₁于點M，PN⊥BB₁交CC₁于點N．

(1)求證：CC₁⊥MN；

(2)在任意△DEF中有余弦定理DE²＝DF²＋EF²－2DF·EFcosDEF．拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個側(cè)面面積與其中兩個側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式，并予以證明．

設(shè)n∈N₊，且sinx＋cosx＝－1，求sinⁿx＋cosⁿx的值，先觀察n＝1，2，3，4的值，歸納猜測sinⁿx＋cosⁿx的值．