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科目： 來源：朝陽區(qū)一模 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|x+1|．如果f（f（a））=f（9）+1，則實數(shù)a等于（　�。�

A．-

B．-1

C．1

D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）在（-1，1）有意義，f（

）=-1且任意的x、y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（

x+y

1+xy

），若數(shù)列{x_n}滿足x₁=

，x_n+1=

2xn

（n∈N^*），求f（x_n）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域在R上的單調(diào)函數(shù)，存在實數(shù)x₀，使得對于任意的實數(shù)x₁，x₂總有f（x₀x₁+x₀x₂）=f（x₀）+f（x₁）+f（x₂）恒成立．
（1）求x₀的值；
（2）若f（1）=1，且對于任意的正整數(shù)n，有a_n=

f(n)

，b_n=f（

）+1
（Ⅰ）若S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，求S_n；
（Ⅱ）若T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，求T_n．

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科目： 來源： 題型：

（09年東城區(qū)期末文）把一顆六個面分別標有1,2,3,4,5,6的正方體形的骰子投擲兩次,觀察其出現(xiàn)的點數(shù),并記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為第二次出現(xiàn)的點數(shù)為設向量=,向量=,則滿足的向量的個數(shù)是 ( )

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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科目： 來源：河東區(qū)一模 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=

x2+x，(x≥0)

-x2-x，(x＜0)

則不等式f（x）+2＞0的解集是．

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科目： 來源：昌平區(qū)二模 題型：解答題

如果函數(shù)y=f（x）的定義域為R，對于定義域內(nèi)的任意x，存在實數(shù)a使得f（x+a）=f（-x）成立，則稱此函數(shù)具有“P（a）性質”．
（I）判斷函數(shù)y=sinx是否具有“P（a）性質”，若具有“P（a）性質”，求出所有a的值；若不具有“P（a）性質”，請說明理由；
（II）設函數(shù)y=g（x）具有“P（±1）性質”，且當-

≤x≤

時，g（x）=|x|．若y=g（x）與y=mx交點個數(shù)為2013個，求m的值．

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科目： 來源：閘北區(qū)二模 題型：單選題

某商場在節(jié)日期間舉行促銷活動，規(guī)定：
（1）若所購商品標價不超過200元，則不給予優(yōu)惠；
（2）若所購商品標價超過200元但不超過500元，則超過200元的部分給予9折優(yōu)惠；
（3）若所購商品標價超過500元，其500元內(nèi)（含500元）的部分按第（2）條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予8折優(yōu)惠．
某人來該商場購買一件家用電器共節(jié)省330元，則該件家電在商場標價為（　�。�

A．1600元

B．1800元

C．2000元

D．2200元

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）的定義域是（-∞，+∞），滿足條件：存在x₁≠x₂，使得f（x₁）≠f（x₂），對任何x和y，f（x+y）=f（x）•f（y）成立．求：（1）f（0）；（2）對任意值x，判斷f（x）值的正負．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）的定義域為D={x|x＞0}，滿足：對于任意m，n∈D，都有f（mn）=f（m）+f（n），且f（2）=1．
（1）求f（4）的值；（2）如果f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求x的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題