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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

電動(dòng)自行車的耗電量y與速度x之間的關(guān)系為y=
1
3
x3-
39
2
x2-40x(x>0)
,為使耗電量最小,則其速度應(yīng)定為______.

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科目: 來(lái)源:濰坊二模 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x(x-a)(x-b),其中a、b∈R
(I)當(dāng)a=0,b=3時(shí),求函數(shù),f(x)的極值;
(Ⅱ)當(dāng)a=0時(shí),
f(x)
x2
-lnx≥0在[1,+∞)上恒成立,求b的取值范圍
(Ⅲ)若0<a<b,點(diǎn)A(s,f(s)),B(t,f(t))分別是函數(shù)f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn),且0A⊥OB,其中0為原點(diǎn),求a+b的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2+ln x-1.
(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e](e為自然對(duì)數(shù)的底)上的最大值和最小值;
(2)求證:在區(qū)間(1,+∞)上,函數(shù)f(x)的圖象在函數(shù)g(x)=
2
3
x3的圖象的下方;
(3)求證:[f′(x)]n-f′(xn)≥2n-2 (n∈N*).

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科目: 來(lái)源: 題型:

(09年濟(jì)寧質(zhì)檢一文)已知,則          ▲       .

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=cosxsin2x,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。
A.y=f(x)的圖象關(guān)于(π,0)中心對(duì)稱
B.y=f(x)的圖象關(guān)于x=
π
2
對(duì)稱
C.f(x)的最大值為
3
2
D.f(x)既是奇函數(shù),又是周期函數(shù)

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科目: 來(lái)源: 題型:

(08年南昌市一模理)(12分)已知F1F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P)在橢圓上,線段PF2y軸的交點(diǎn)M滿足;⊙O是以F1F2為直徑的圓,一直線l: y=kx+m與⊙O相切,并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)AB.

 (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

 (2)當(dāng),且滿足時(shí),求△AOB面積S的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的圖象關(guān)于直線x=-2對(duì)稱,則f(x)的最大值為______.

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科目: 來(lái)源:鹽城二模 題型:解答題

設(shè)函數(shù)fn(x)=-xn+3ax+b(n∈N*,a,b∈R).
(1)若a=b=1,求f3(x)在[0,2]上的最大值和最小值;
(2)若對(duì)任意x1,x2∈[-1,1],都有|f3(x1)-f3(x2)|≤1,求a的取值范圍;
(3)若|f4(x)|在[-1,1]上的最大值為
1
2
,求a,b的值.

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科目: 來(lái)源:甘肅三模 題型:解答題

已知f(x)=ax-1nx,x∈(0,e],g(x)=
1nx
x
,其中e是自然常數(shù),a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),研究f(x)的單調(diào)性與極值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求證:f(x)>g(x)+
1
2
;
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)a,使f(x)的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=ex-
k
2
x2-x

(1)若k=0,求f(x)的最小值;
(2)若當(dāng)x≥0時(shí)f(x)≥1,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案