15．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB=2，點(diǎn)M是SD的中點(diǎn)，AN⊥SC，且交SC于點(diǎn)N．
（1）求證：直線(xiàn)SC⊥平面AMN；
（2）求點(diǎn)N到平面ACM的距離．

14．在直角坐標(biāo)系xOy中，角α的始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊為射線(xiàn)l：y=2$\sqrt{2}$x（x≥0）．
（1）求$cos（α+\frac{π}{6}）$的值；
（2）若點(diǎn)P，Q分別是角α始邊、終邊上的動(dòng)點(diǎn)，且PQ=6，求△POQ面積最大時(shí)，點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)．

13．已知PC為球O的直徑，A，B是球面上兩點(diǎn)，且AB=6，∠APC=∠BPC=$\frac{π}{4}$若球O的表面積為64π，則棱錐A-PBC的體積為（　　）

A．

$8\sqrt{7}$

B．

$24\sqrt{7}$

C．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{21}}}{5}$

12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{sinx+cosx+|{sinx-cosx}|}}{2}$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．

f（x）是奇函數(shù)

B．

f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上遞增

C．

f（x）是周期函數(shù)

D．

f（x）的值域?yàn)閇-1，1]

11．2014年12月28日開(kāi)始，北京市公共電汽車(chē)和地鐵按照里程分段計(jì)價(jià)．具體如下表．（不考慮公交卡折扣情況）

乘公共電汽車(chē)方案	10公里（含）內(nèi)2元； 10公里以上部分，每增加1元可乘坐5公里（含）．
乘坐地鐵方案（不含機(jī)場(chǎng)線(xiàn)）	6公里（含）內(nèi)3元； 6公里至12公里（含）4元； 12公里至22公里（含）5元； 22公里至32公里（含）6元； 32公里以上部分，每增加1元可乘坐20公里（含）．

已知在北京地鐵四號(hào)線(xiàn)上，任意一站到陶然亭站的票價(jià)不超過(guò)5元，現(xiàn)從那些只乘坐四號(hào)線(xiàn)地鐵，且在陶然亭站出站的乘客中隨機(jī)選出120人，他們乘坐地鐵的票價(jià)統(tǒng)計(jì)如圖所示．
（Ⅰ）如果從那些只乘坐四號(hào)線(xiàn)地鐵，且在陶然亭站出站的乘客中任選1人，試估計(jì)此人乘坐地鐵的票價(jià)小于5元的概率；
（Ⅱ）已知選出的120人中有6名學(xué)生，且這6人乘坐地鐵的票價(jià)情形恰好與按票價(jià)從這120人中分層抽樣所選的結(jié)果相同，現(xiàn)從這6人中隨機(jī)選出2人，求這2人的票價(jià)和恰好為8元的概率；
（Ⅲ）小李乘坐地鐵從A地到陶然亭的票價(jià)是5元，返程時(shí)，小李乘坐某路公共電汽車(chē)所花交通費(fèi)也是5元，假設(shè)小李往返過(guò)程中乘坐地鐵和公共電汽車(chē)的路程均為s公里，試寫(xiě)出s的取值范圍．（只需寫(xiě)出結(jié)論）

10．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿(mǎn)足a₃=2，S₅=a₇．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n及S_n；
（Ⅱ）若a₄，a_4+m，a_4+n（m，n∈N^*）成等比數(shù)列，求n的最小值．

9．某賽事組委會(huì)要為獲獎(jiǎng)?wù)叨ㄗ瞿彻に嚻纷鳛楠?jiǎng)品，其中一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品3件，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品6件．制作一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品所用原料完全相同，但工藝不同，故價(jià)格有所差異．現(xiàn)有甲、乙兩家工廠(chǎng)可以制作獎(jiǎng)品（一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品均符合要求），甲廠(chǎng)收費(fèi)便宜，但原料有限，最多只能制作4件獎(jiǎng)品，乙廠(chǎng)原料充足，但收費(fèi)較貴，其具體收費(fèi)情況如下表：

獎(jiǎng)品 收費(fèi)（元/件） 工廠(chǎng)	一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品	二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品
甲	500	400
乙	800	600

則組委會(huì)定做該工藝品的費(fèi)用總和最低為4900元．

8．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿(mǎn)足$\overrightarrow{a}$=（1，-1），（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），那么|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$．

7．已知6枝玫瑰與3枝康乃馨的價(jià)格之和大于24元，而4枝玫瑰與4枝康乃馨的價(jià)格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的價(jià)格的比較結(jié)果是（　　）

	A．	2枝玫瑰的價(jià)格高		B．	3枝康乃馨的價(jià)格高
	C．	價(jià)格相同		D．	不確定

6．關(guān)于函數(shù)f（x）=log₃（-x）和g（x）=3^-x，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．

都是奇函數(shù)

B．

都是偶函數(shù)

C．

函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽

D．

函數(shù)g（x）的值域?yàn)镽