15．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB=2，點M是SD的中點，AN⊥SC，且交SC于點N．
（1）求證：直線SC⊥平面AMN；
（2）求點N到平面ACM的距離．

14．在直角坐標系xOy中，角α的始邊為x軸的非負半軸，終邊為射線l：y=2$\sqrt{2}$x（x≥0）．
（1）求$cos（α+\frac{π}{6}）$的值；
（2）若點P，Q分別是角α始邊、終邊上的動點，且PQ=6，求△POQ面積最大時，點P，Q的坐標．

13．已知PC為球O的直徑，A，B是球面上兩點，且AB=6，∠APC=∠BPC=$\frac{π}{4}$若球O的表面積為64π，則棱錐A-PBC的體積為（　�。�

A．

$8\sqrt{7}$

B．

$24\sqrt{7}$

C．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{21}}}{5}$

12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{sinx+cosx+|{sinx-cosx}|}}{2}$，則下列結論正確的是（　　）

A．

f（x）是奇函數(shù)

B．

f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上遞增

C．

f（x）是周期函數(shù)

D．

f（x）的值域為[-1，1]

11．2014年12月28日開始，北京市公共電汽車和地鐵按照里程分段計價．具體如下表．（不考慮公交卡折扣情況）

乘公共電汽車方案	10公里（含）內(nèi)2元； 10公里以上部分，每增加1元可乘坐5公里（含）．
乘坐地鐵方案（不含機場線）	6公里（含）內(nèi)3元； 6公里至12公里（含）4元； 12公里至22公里（含）5元； 22公里至32公里（含）6元； 32公里以上部分，每增加1元可乘坐20公里（含）．

已知在北京地鐵四號線上，任意一站到陶然亭站的票價不超過5元，現(xiàn)從那些只乘坐四號線地鐵，且在陶然亭站出站的乘客中隨機選出120人，他們乘坐地鐵的票價統(tǒng)計如圖所示．
（Ⅰ）如果從那些只乘坐四號線地鐵，且在陶然亭站出站的乘客中任選1人，試估計此人乘坐地鐵的票價小于5元的概率；
（Ⅱ）已知選出的120人中有6名學生，且這6人乘坐地鐵的票價情形恰好與按票價從這120人中分層抽樣所選的結果相同，現(xiàn)從這6人中隨機選出2人，求這2人的票價和恰好為8元的概率；
（Ⅲ）小李乘坐地鐵從A地到陶然亭的票價是5元，返程時，小李乘坐某路公共電汽車所花交通費也是5元，假設小李往返過程中乘坐地鐵和公共電汽車的路程均為s公里，試寫出s的取值范圍．（只需寫出結論）

10．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a₃=2，S₅=a₇．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n及S_n；
（Ⅱ）若a₄，a_4+m，a_4+n（m，n∈N^*）成等比數(shù)列，求n的最小值．

9．某賽事組委會要為獲獎者定做某工藝品作為獎品，其中一等獎獎品3件，二等獎獎品6件．制作一等獎和二等獎獎品所用原料完全相同，但工藝不同，故價格有所差異．現(xiàn)有甲、乙兩家工廠可以制作獎品（一等獎、二等獎獎品均符合要求），甲廠收費便宜，但原料有限，最多只能制作4件獎品，乙廠原料充足，但收費較貴，其具體收費情況如下表：

獎品 收費（元/件） 工廠	一等獎獎品	二等獎獎品
甲	500	400
乙	800	600

則組委會定做該工藝品的費用總和最低為4900元．

8．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$=（1，-1），（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），那么|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$．

7．已知6枝玫瑰與3枝康乃馨的價格之和大于24元，而4枝玫瑰與4枝康乃馨的價格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的價格的比較結果是（　�。�

	A．	2枝玫瑰的價格高		B．	3枝康乃馨的價格高
	C．	價格相同		D．	不確定

6．關于函數(shù)f（x）=log₃（-x）和g（x）=3^-x，下列說法中正確的是（　�。�

A．

都是奇函數(shù)

B．

都是偶函數(shù)

C．

函數(shù)f（x）的值域為R

D．

函數(shù)g（x）的值域為R