3．已知a＞0，函數f（x）=-2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+2a+b，x∈[0，$\frac{π}{2}}$]時，f（x）的值域為[-5，1]．
（1）求常數a，b的值；
（2）設 g（x）=f（x+$\frac{π}{2}$）且g（x）的定義域為不等式lg[g（x）]＞0的解集，求g（x）的單調區(qū)間．

2．如圖，矩形A_nB_nC_nD_n的一邊A_nB_n在x軸上，另外兩個頂點C_n，D_n在函數f（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的圖象上．若點B_n的坐為（n，0）（n≥2，n∈N₊），記矩形A_nB_nC_nD_n的周長為a_n，則${a_2}•{2^{\frac{a_2}{4}}}+{a_3}•{2^{\frac{a_3}{4}}}+{a_4}•{2^{\frac{a_4}{4}}}…+{a_{10}}•{2^{\frac{{{a_{10}}}}{4}}}$=（　�。�

A．

9×213

B．

9×214-32

C．

9×214-24

D．

9×213+24

1．電視臺在“歡樂今宵”節(jié)目中拿出兩個信箱，其中放著競猜中成績優(yōu)秀的觀眾的來信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，現由主持人抽獎確定幸運觀眾，若先確定一名幸運之星，再從兩信箱中各確定一名幸運觀眾，有多少種不同的結果？

20．設隨機變量ξ服從二項分布ξ～B（n，p），則$\frac{（Dξ）^{2}}{（Eξ）^{2}}$等于（　�。�

A．

p2

B．

（1-p）2

C．

np

D．

p2（1-p）

19．根據如圖所示的程序框圖（其中[x]表示不大于x的最大整數），輸出r等于（　　）

A．

$\frac{7}{3}$

B．

2

C．

$\frac{5}{2}$

D．

4

18．如圖，為了開發(fā)某森林區(qū)，某測量人員身處這個森林區(qū)一條河的南岸，為了測量河對岸不能到達的兩點A，B之間的距離，同時由于樹木的遮擋，不可能分別在兩個不同地點同時觀察到點A，B；但她在南岸找到一個點C，從C點可以觀察到點A，B；找到一個點D，從D點可以觀察到點A，C；找到一個點E，從E點可以觀察到點B，C；已知A，B，C，D，E在同一水平面內并測量得到數據：∠ACD=90°，∠ADC=60°，∠ACB=15°，∠BCE=105°，∠CEB=45°，DC=CE=1（km）．
（I）求AB之間的距離；
（Ⅱ）若計劃由A向B建一條直線公路，再由點C處向公路AB建一條空中滑索，求滑索的最短長度．

17．設全集U=R，A={x∈R|a≤x≤2}，B={x∈R|3x²-8x+4≤0}．
（1）若a=1，求A∪B，（∁_UA）∩B；
（2）若B⊆A，求實數a的取值范圍．

16．已知函數f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數，當x＞0時，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{|{x-1}|}}-1\;\;\;，\;0＜x≤2\\ \frac{1}{2}f（{x-2}）\;\;，\;x＞2\end{array}\right.$，則函數g（x）=4f（x）-1的零點的個數為10．

15．已知冪函數f（x）=（m²-9m+19）x^2m-9，且圖象不過原點，則m=3．

14．設函數f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數．
（1）若f（1）＞0，求不等式f（x²+2x）+f（x-4）＞0的解集．
（2）已知f（1）=$\frac{3}{2}$，若存在x∈[1，+∞），使得a^2x+a^-2x-4mf（x）=0成立，求實數m的取值范圍．