【題目】黃河被稱為我國的母親河，它的得名據說來自于河水的顏色，黃河因攜帶大量泥沙所以河水呈現(xiàn)黃色， 黃河的水源來自青海高原，上游的1000公里的河水是非常清澈的.只是中游流經黃土高原，又有太多攜帶有大量泥沙的河流匯入才造成黃河的河水逐漸變得渾濁.在劉家峽水庫附近，清澈的黃河和攜帶大量泥沙的洮河匯合，在兩條河流的交匯處，水的顏色一清一濁，互不交融，涇渭分明，形成了一條奇特的水中分界線，設黃河和洮河在汛期的水流量均為2000，黃河水的含沙量為，洮河水的含沙量為，假設從交匯處開始沿岸設有若干個觀測點，兩股河水在流經相鄰的觀測點的過程中，其混合效果相當于兩股河水在1秒內交換的水量，即從洮河流入黃河的水混合后，又從黃河流入的水到洮河再混合.

（1）求經過第二個觀測點時，兩股河水的含沙量；

（2）從第幾個觀測點開始，兩股河水的含沙量之差小于?（不考慮泥沙沉淀）

【題目】某企業(yè)生產、兩種產品，生產每產品所需的勞動力和煤、電消耗如下表：

已知生產產品的利潤是萬元，生產產品的利潤是萬元.現(xiàn)因條件限制，企業(yè)僅有勞動力個，煤，并且供電局只能供電，則企業(yè)生產、兩種產品各多少噸，才能獲得最大利潤？

【題目】已知函數(shù)．

（1）當a＝時，試判斷函數(shù)f(x)的單調性；

（2）設g(x)＝，若g(x)有唯一零點，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】如圖所示，，分別為橢圓的左，右焦點，橢圓上點的橫坐標等于右焦點的橫坐標，其縱坐標等于短半軸長的，則橢圓的離心率為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）若，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，.

（1）求角C；

（2）設D為邊AC上一點，AD＝BD，若BC＝2，的面積為3，求的面積．

【題目】從某企業(yè)的某種產品中抽取件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求這件產品質量指標值的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組數(shù)據用該區(qū)間的中點值作代表，記作，）；

（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認為，這種產品的質量指標值服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差．

（i）若使的產品的質量指標值高于企業(yè)制定的合格標準，則合格標準的質量指標值大約為多少？

（ii）若該企業(yè)又生產了這種產品件，且每件產品相互獨立，則這件產品質量指標值不低于的件數(shù)最有可能是多少？

附：參考數(shù)據與公式：，；若，則①；②；③．

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）記，試判斷函數(shù)的極值點的情況；

（Ⅱ）若有且僅有兩個整數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知是拋物線上任意一點，，且點為線段的中點．

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）若為點關于原點的對稱點，過的直線交曲線于、 兩點，直線交直線于點，求證：．

該校高二（1）班選修《心理健康》課的學生的平時份及測驗分結果如下：

（1）根據表中數(shù)據完成如下2×2列聯(lián)表，并分析是否有95%的把握認為這些學生“測驗分是否達到60分”與“平時分”有關聯(lián)?

（2）若從這些學生中隨機抽取1人，求該生獲得學分的概率.

附：，其中