【題目】設函數為自然對數的底數.

(1)若,且函數在區(qū)間內單調遞增，求實數的取值范圍；

(2)若，試判斷函數的零點個數.

【題目】已知偶函數，當時，，當時，．關于偶函數的圖象和直線的個命題如下：

①當時，存在直線與圖象恰有個公共點；

②若對于，直線與圖象的公共點不超過個，則；

③，，使得直線與圖象交于個點，且相鄰點之間的距離相等．

其中正確命題的序號是（ ）．

A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③

A. “”是“”成立的充分不必要條件

B. 命題，則

C. 為了了解800名學生對學校某項教改試驗的意見，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個容量為40的樣本，則分組的組距為40

D. 已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為，則回歸直線方程為.

【題目】為了考查某廠2000名工人的生產技能情況，隨機抽查了該廠名工人某天的產量（單位：件），整理后得到如下的頻率分布直方圖（產量的區(qū)間分別為：），其中產量在的工人有6名.

（1）求這一天產量不小于25的工人數;

（2）該廠規(guī)定從產量低于20件的工人中選取2名工人進行培訓，求這兩名工人不在同一分組的概率.

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，PD//MA，MA⊥AD，PM⊥平面CDM，MA=ADPD=1.

（1）求證：平面ABCD⊥平面AMPD；

（2）求三棱錐A﹣CMP的高.

（1）求直線3x+4y+1=0與圓C：x2+y2+4x=0相交所得的弦長|MN|；

（2）過點M的直線與圓C交于A，B兩個不同的點，求弦AB的中點P的軌跡方程.

【題目】已知等差數列的前n項和為， ， ，數列滿足： ， ， ，數列的前n項和為

（1）求數列的通項公式及前n項和；

（2）求數列的通項公式及前n項和；

（3）記集合，若M的子集個數為16，求實數的取值范圍.

（1）求函數的最大值；

（2）求該函數在區(qū)間[]上的單調遞增區(qū)間.

【題目】設函數且是定義域為R的奇函數．

求k值；

若，試判斷函數單調性并求使不等式恒成立的t的取值范圍；

若，且在上的最小值為，求m的值．

【題目】設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數l使得對于任意x∈M（MD），有x+l∈D，且f（x+l）f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數.現給出下列命題：①函數f（x）=2﹣x為R上的1高調函數；②函數f（x）=sin2x為R上的π高調函數；③如果定義域為[﹣1，+∞）的函數f（x）=x2為[﹣1，+∞）上m高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）；④函數f（x）=lg（|x﹣2|+1）為[1，+∞）上的2高調函數.其中真命題的個數為( )

A.0B.1C.2D.3