【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為：，直線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）寫出曲線的極坐標(biāo)方程，并指出它是何種曲線；

（Ⅱ）設(shè)與曲線交于，兩點，與曲線交于，兩點，求四邊形面積的取值范圍．

【題目】已知拋物線的焦點為，為拋物線上異于原點的任意一點，過點的直線交拋物線于另一點，交軸的正半軸于點，且有.當(dāng)點的橫坐標(biāo)為3時，

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）若直線，且和拋物線有且只有一個公共點，試問直線（為拋物線上異于原點的任意一點）是否過定點，若過定點，求出定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由.

【題目】某商店為了更好地規(guī)劃某種商品進(jìn)貨的量，該商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取了組數(shù)據(jù)作為研究對象，如下表所示（（噸）為該商品進(jìn)貨量，（天）為銷售天數(shù)）：

（Ⅰ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）在該商品進(jìn)貨量（噸）不超過（噸）的前提下任取兩個值，求該商品進(jìn)貨量（噸）恰有一個值不超過（噸）的概率.

參考公式和數(shù)據(jù)：，.，.

【題目】如圖1，在△中，,分別為，的中點，為的中點， ，．將△沿折起到△的位置，使得平面平面， 為的中點，如圖2．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求F到平面A1OB的距離．

　　　　圖1 圖2

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

（2）若在區(qū)間上存在不相等的實數(shù)，使得成立，求的取值范圍；

（3）設(shè)的圖象為，的圖象為，若直線與分別交于，問是否存在整數(shù)，使在處的切線與在處的切線互相平行，若存在，求出的所有值，若不存在，請說明理由.

（1）求獲得參賽資格的學(xué)生人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估算這2000名學(xué)生測試的平均成績（同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間點值作代表）；

（3）若知識競賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中有兩種答題方案：

方案一：每人從5道備選題中任意抽出1道，若答對，則可參加復(fù)賽，否則被淘汰；

方案二：每人從5道備選題中任意抽出3道，若至少答對其中2道，則可參加復(fù)賽，否則被海汰.

已知學(xué)生甲只會5道備選題中的3道，那么甲選擇哪種答題方案，進(jìn)入復(fù)賽的可能性更大？并說明理由.

【題目】已知數(shù)列｛｝的前n項和為Sn，，且對任意的n∈N*，n≥2都有。

（1）若0，，求r的值；

（2）數(shù)列｛｝能否是等比數(shù)列？說明理由；

（3）當(dāng)r＝1時，求證：數(shù)列｛｝是等差數(shù)列。

已知函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若對恒成立，求的取值范圍.

【題目】有編號為的10個零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：

其中直徑在區(qū)間內(nèi)的零件為一等品.

（1）上述10個零件中，隨機(jī)抽取1個，求這個零件為一等品的概率.

（2）從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個；

①用零件的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；

②求這2個零件直徑相等的概率.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點，點，直線過點且曲線相交于，兩點，設(shè)線段的中點為，求的值.