已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，A₁在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，∠BCA=90°，AC=BC=2，又知BA₁⊥AC₁
（1）求證：AC₁⊥平面A₁BC；
（2）求二面角A-A₁B-C的余弦值的大�。�

過(guò)點(diǎn)的直線l將圓x²+（y-2）²=4分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線l的斜率k等于

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   

已知函數(shù)f（x）=則f[f（2）]=________．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a_n=1，若數(shù)列{S_n+1}是公比為2的等比數(shù)列．b_n=n•2ⁿ+（-1）ⁿ•λa_n，n∈N*，
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}是遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

某城市有甲、乙、丙3個(gè)旅游景點(diǎn)，一位客人游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別是0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響，設(shè)ξ表示客人離開(kāi)該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒(méi)有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值．
（Ⅰ）求ξ的分布及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）記“函數(shù)f（x）=x²-3ξx+1在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率．

把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再把所得圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，那么所得到的圖象的函數(shù)解析式是________．

已知（x，y）在映射f的作用下的象為（x+y，xy），若在f作用下的象是（2，-3），則它的原象為_(kāi)_______．

正方體的全面積為a，它的頂點(diǎn)都在球面上，則這個(gè)球的表面積是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2πa
4. D.
   3πa

已知數(shù)列a_n=2n，前n項(xiàng)和為S_n，若數(shù)列的前n項(xiàng)和為T_n，則T₂₀₁₂的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知A={x|x²+x-6=0}，B={x|-3＜x＜3}，C={x|x²-2x+1=0}，則（A∩B）∪C=________．