科目： 來源：2013年上海市徐匯、松江、金山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知ABC-A₁B₁C₁是正三棱柱，它的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都是2，D為側(cè)棱CC₁的中點(diǎn)．
（1）求異面直線A₁D與BC所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求直線A₁B₁到平面DAB的距離．

科目： 來源：2013年上海市徐匯、松江、金山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，數(shù)列是首項(xiàng)為0，公差為的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，對(duì)任意的正整數(shù)k，將集合{b_2k-1，b_2k，b_2k+1}中的三個(gè)元素排成一個(gè)遞增的等差數(shù)列，其公差為d_k，求證：數(shù)列{d_k}為等比數(shù)列；
（3）對(duì)（2）題中的d_k，求集合{x|d_k＜x＜d_k+1，x∈Z}的元素個(gè)數(shù)．

科目： 來源：2013年上海市徐匯、松江、金山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，D（1，0）是它的一個(gè)頂點(diǎn)，=是它的一條漸近線的一個(gè)方向向量．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過點(diǎn)（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn) （A，B都不同于點(diǎn)D），求證：為定值；
（3）對(duì)于雙曲線Γ：，E為它的右頂點(diǎn)，M，N為雙曲線Γ上的兩點(diǎn)（都不同于點(diǎn)E），且EM⊥EN，那么直線MN是否過定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由．然后在以下三個(gè)情形中選擇一個(gè)，寫出類似結(jié)論（不要求書寫求解或證明過程）．
情形一：雙曲線及它的左頂點(diǎn)；
情形二：拋物線y²=2px（p＞0）及它的頂點(diǎn)；
情形三：橢圓及它的頂點(diǎn)．

科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若集合，集合B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=    ．

科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線A₁B與B₁C所成角的大小為    ．

科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題