如圖所示，平行金屬導軌間距為l，與水平面間的傾角為θ（導軌電阻不計）。兩導軌與阻值為R的定值電阻相連，磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過導軌平面，有一質(zhì)量為m，長為l的導體棒在ab位置獲得平行于斜面的大小為v的初速度向上運動，最遠處到達cd的位置，滑行距離為s，導體棒的電阻也為R，導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，則

如圖(a)所示，足夠長的光滑平行金屬導軌JK、PQ傾斜放置，兩導軌間距離為L=l.0 m，導軌平面與水平面間的夾角為θ=30°，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面向上，導軌的J、P兩端連接阻值為R=3.0Ω的電阻，金屬棒ab垂直于導軌放置并用細線通過光滑定滑輪與重物相連，金屬棒ab的質(zhì)量m=0.20 kg，電阻r=0.50 Ω，重物的質(zhì)量M=0.60 kg，如果將金屬棒和重物由靜止釋放，金屬棒沿斜面上滑的距離與時間的關(guān)系圖像如圖(b)所示，不計導軌電阻，g=10 m/s²。求：
（1）磁感應強度B的大�。�
（2）在0.6 s內(nèi)通過電阻R的電荷量；
（3）在0.6 s內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量。

如圖(a)所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ與水平面間的傾角θ=30°，兩導軌間距L=0.3 m。導軌電阻忽略不計，其間連接有阻值R=0.4 Ω的固定電阻。開始時，導軌上固定著一質(zhì)量m=0.1 kg，電阻r= 0.2Ω的金屬桿ab，整個裝置處于磁感應強度B=0.5 T的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌面向下。現(xiàn)拆除對金屬桿ab的約束，同時用一平行于金屬導軌面的外力F沿斜面向上拉金屬桿ab，使之由靜止開始向上運動。電壓采集器可將其兩端的電壓U即時采集并輸入電腦，獲得的電壓U隨時間t變化的關(guān)系如圖(b)所示。求：（g取10 m/s²）
（1）在t=2.0 s時，通過金屬桿的感應電流的大小和方向；
（2）金屬桿在2.0 s內(nèi)通過的位移；
（3）第2s末拉力F的瞬時功率。

如圖所示，相距為L的光滑平行金屬導軌ab、cd放置在水平桌面上，阻值為R的電阻與導軌的兩端a、c相連�；瑮UMN質(zhì)量為m，垂直于導軌并可在導軌上自由滑動，不計導軌、滑桿以及導線的電阻。整個裝置放于豎直方向的范圍足夠大的勻強磁場中，磁感應強度的大小為B�；瑮U的中點系一不可伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與另一質(zhì)量也為m的物塊相連，繩處于拉直狀態(tài)�，F(xiàn)將物塊由靜止釋放，當物塊達到最大速度時，物塊的下落高度，用g表示重力加速度，則在物塊由靜止開始下落至速度最大的過程中

如圖所示兩根電阻忽略不計的相同金屬直角導軌相距為l，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面，且都是足夠長，兩金屬桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等�；芈房傠娮铻镽，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，現(xiàn)使桿ab受到F=5.5+1.25t(N)的水平外力作用，從水平導軌的最左端由靜止開始向右做勻加速直線運動，桿cd也同時從靜止開始沿豎直導軌向下運動，已知l=2 m，m_cd=0.1 kg，m_ab=1 kg，R=0.4Ω，μ=0.5，g=10 m/s²，求：
（1）磁感應強度B的大小；
（2）cd桿下落過程達最大速度時，ab桿的速度大小，

如圖(a)所示，間距為L、足夠長的固定光滑平行金屬導軌MN、PQ與水平面成θ角，下端M、P之間連接 有電流傳感器和阻值為R的定值電阻。導軌上垂直停放一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，ab與導軌接觸良好，整個裝置處于磁感應強度方向垂直導軌平面向下、大小為B的勻強磁場中。在t=0時刻，用一沿斜面向上的力向上拉金屬桿ab，使之由靜止開始斜向上做直線運動，電流傳感器將通過R的電流i即時采集并輸入電腦，可獲得電流i隨時間t變化的關(guān)系圖線，設(shè)圖(b)中的I₁和t₁為已知數(shù)。電流傳感器和導軌的電阻及空氣阻力均忽略不計，重力加速度大小為g。
（1）若電流i隨時間t變化的關(guān)系如圖(b)所示，求任意t時刻桿ab的速度v；
（2）判斷桿ab的運動性質(zhì)，并求任意t時刻斜向上的拉力的功率P的大小。

如圖光滑斜面上放置一矩形線框abcd，線框總電阻為R（恒定不變），線框用細線通過定滑輪與重物相連，斜面上ef線上方有垂直斜面向上的勻強磁場。在重物作用下線框從靜止開始沿斜面向上運動，當ab邊進入磁場時恰好以恒定的速率v做勻速直線運動。線框勻速進入磁場過程中，下列敘述正確的是

如圖所示，在水平面內(nèi)的直角坐標系xOy中有一光滑金屬導軌AOC，其中曲線導軌OA滿足方程y=Lsinkx，長度為的直導軌OC與x軸重合，整個導軌處于垂直紙面向外的勻強磁場中�，F(xiàn)有一長為L的金屬棒從圖示位置開始沿x軸正方向做勻速直線運動，已知金屬棒單位長度的電阻為R₀，除金屬棒的電阻外其余電阻均不計，棒與兩導軌始終接觸良好，則在金屬棒運動的過程中，它與導軌組成的閉合回路

如圖所示，光滑的平行金屬導軌CD與EF間距為L=l m，與水平面夾角為θ=30°，導軌上端用導線CE連接（導軌和連接線電阻不計），導軌處在磁感應強度為B=0.1 T、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中。一根電阻為R=1 Ω的金屬棒MN兩端有導電小輪擱在兩導軌上，棒上有吸水裝置P。取沿導軌向下為x軸正方向，坐標原點在CE中點。開始時棒處在x=0位置（即與CE重合），棒的起始質(zhì)量不計。當棒自靜止起下滑時，便開始吸水，質(zhì)量逐漸增大，設(shè)棒質(zhì)量的增大與位移x的平方根成正比，即m=k為一常數(shù)，（g取10 m/s²）。
（1）猜測金屬棒下滑過程中做的是什么性質(zhì)的運動，并加以證明；
（2）求金屬棒下滑2m位移時，速度為多大？

如圖所示，兩根平行金屬導軌固定在同一水平面內(nèi)，間距為l，導軌左端連接一個電阻R。一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導軌上。在桿的右方距桿為d處有一個勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向下，磁感應強度為B。對桿施加一個大小為F、方向平行于導軌的恒力，使桿從靜止開始運動，已知桿到達磁場區(qū)域時速度為v，之后進入磁場恰好做勻速運動。不計導軌的電阻，假定導軌與桿之間存在恒定的阻力。求：
(1)導軌對桿ab的阻力大小F_f；
(2)桿ab中通過的電流及其方向；
(3)導軌左端所接電阻R的阻值。