初速度為零的離子經過電勢差為U的電場加速后，從離子槍T中水平射出，與離子槍相距d處有兩平行金屬板MN和PQ，整個空間存在一磁感強度為B的勻強磁場如圖所示．不考慮重力的作用，荷質比q/m(q，m分別為離子的帶電量與質量)，應在什么范圍內，離子才能打到金屬板上？

下圖為方向相互垂直的勻強電場和勻強磁場區(qū)域．電場強度為E，磁感強度為B，復合場的水平寬度為d，豎直方向足夠長．現有一束電量為＋q、質量為m初速度各不相同的粒子沿電場方向進入場區(qū)，求能逸出場區(qū)的粒子的動能增量ΔE_k．

如圖所示，空中有水平向右的勻強電場和垂直于紙面向外的勻強磁場，質量為m，帶電量為＋q的滑塊沿水平向右做勻速直線運動，滑塊和水平面間的動摩擦因數為μ，滑塊與墻碰撞后速度為原來的一半．滑塊返回時，去掉了電場，恰好也做勻速直線運動，求原來電場強度的大小．

擺長為L的單擺在勻強磁場中擺動，擺動平面與磁場方向垂直，如圖所示．擺動中擺線始終繃緊，若擺球帶正電，電量為q，質量為m，磁感應強度為B，當球從最高處擺到最低處時，擺線上的拉力T多大？

如圖所示．在x軸上有垂直于xy平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B；在x軸下方有沿y鈾負方向的勻強電場，場強為E．一質最為m，電荷量為q的粒子從坐標原點．沿著y軸正方向射出．射出之后，第3次到達X軸時，它與點O的距離為L，求此粒子射出時的速度v和運動的總路程s，(重力不計)．

一個負離子的質量為m，電量大小為q，以速度v₀垂直于屏S經過小孔O射入存在著勻強磁場的真空室中，如圖所示．磁感應強度B方向與離子的初速度方向垂直，并垂直于紙面向里．如果離子進入磁場后經過時間t到這位置P，證明：直線OP與離子入射方向之間的夾角跟t的關系是．

如圖所示，帶電粒子在真空環(huán)境中的勻強磁場里按圖示徑跡運動．徑跡為互相銜接的兩段半徑不等的半圓弧，中間是一塊薄金屬片，粒子穿過時有動能損失．試判斷粒子在上、下兩段半圓徑跡中哪段所需時間較長？(粒子重力不計)

如圖所示，帶負電的粒子垂直磁場方向進入圓形勻強磁場區(qū)域，出磁場時速度偏離原方向60°角，已知帶電粒子質量m＝3×10^－20 kg，電量q＝10^－13 C，速度v₀＝10⁵ m/s，磁場區(qū)域的半徑R＝3×10^－1 m，不計重力，求磁場的磁感應強度．

如下圖，外電路由一個可變電阻R和一個固定電阻R₀串聯(lián)構成，電源電動勢為ε，電源內阻為r，

問：R調到什么時候，R₀上將得到最大功率．

輸電線的電阻共計10 Ω，輸送的電功率是100 kw，用400 V的低壓送電，輸電線上發(fā)熱損失的功率是多少kw？改用10 kV的高壓送電，發(fā)熱功率損失又是多少kw？