如圖，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距1 m，導(dǎo)軌平面與水平面成＝37°角，下端連接阻值為R的電阻，勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，質(zhì)量為0.2 kg，電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25．

(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大�。�

(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8 W，求該速度的大小；

(3)在上問中，若R＝2 Ω，金屬棒中的電流方向由a→b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向．(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

如圖，在E＝10³ V/m的水平向左的勻強(qiáng)電場中，有一光滑的半圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平絕緣軌道NM連接．半圓軌道所在豎直平面與電場線平行，其半徑R＝40 cm．另有一帶正電荷q＝10^－4 C的小滑塊，質(zhì)量為m＝40 g，與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，即g＝10 m/s²，求：

(1)要使小滑塊能運(yùn)動到半圓軌道的最高點(diǎn)L，滑塊應(yīng)在水平軌道上離N多遠(yuǎn)處釋放；

(2)這樣釋放的滑塊通過P點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力是多大？(P為半圓軌道中點(diǎn))

如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形區(qū)域內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B＝5.0×10^－2 T的勻強(qiáng)磁場，方向分別垂直紙面向外和向里．質(zhì)量為m＝6.64×10^－27 ㎏、電荷量為q＝＋3.2×10^－19 C的α粒子(不計(jì)α粒子重力)，由靜止開始經(jīng)加速電壓為U＝1205 V的電場(圖中未畫出)加速后，從坐標(biāo)點(diǎn)M(－4，)處平行于x軸向右運(yùn)動，并先后通過勻強(qiáng)磁場區(qū)域．

(1)求出α粒子在磁場中的運(yùn)動半徑；

(2)在圖中畫出α粒子從直線x＝－4到直線x＝4之間的運(yùn)動軌跡，并在圖中標(biāo)明軌跡與直線x＝4交點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)求出α粒子在兩個(gè)磁場區(qū)域偏轉(zhuǎn)所用的總時(shí)間．

如圖甲所示，ABCD為一液體槽，AB、CD面為銅板，BC、AD面及底面為絕緣板，槽中盛滿導(dǎo)電液體(設(shè)該液體導(dǎo)電時(shí)不發(fā)生電解)．現(xiàn)用質(zhì)量不計(jì)的細(xì)銅絲在下端固定一鐵球構(gòu)成一單擺，銅絲的上端固定在O點(diǎn)，下端穿出鐵球使得單擺擺動時(shí)細(xì)銅絲始終與導(dǎo)電液體接觸，過O點(diǎn)的豎直線剛好在AD邊的垂直平分面上．在銅板AB、CD面上接上圖示電源，電源內(nèi)阻可忽略，電動勢E＝8 V，將電源負(fù)極和細(xì)銅絲的上端點(diǎn)分別連接到記憶示波器的地和Y輸入端(記憶示波器的輸入電阻可視為無窮大)．現(xiàn)將擺球拉離平衡位置，使其在垂直于AB、CD的豎直面內(nèi)做簡 諧運(yùn)動，閉合開關(guān)S，就可通過記憶示波器觀察擺球的振動情況．圖乙為某段時(shí)間內(nèi)記憶示波器顯示的擺球與CD板之間的電壓波形，根據(jù)這一波形

(1)求單擺的擺長(取π²約等于10，取g＝10 m/s²)；

(2)設(shè)AD邊長為4 cm，則擺球擺動過程中偏離CD板的最大距離和最小距離各是多大？

如圖所示，質(zhì)量為M＝3.0 kg的小車以v₀＝1.0 m/s的速度在光滑的水平面上向左運(yùn)動，車上AD部分是表面粗糙的水平軌道，DC部分是光滑的1/4圓弧，整個(gè)軌道都是由絕緣材料制成的，小車所在空間內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度E＝40 N/C，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.0 T．現(xiàn)有一質(zhì)量為m＝1.0 kg、電荷量為q＝－1.0×10^－2 C的滑塊以u＝8 m/s的水平速度向右沖上小車，當(dāng)滑塊通過D點(diǎn)時(shí)速度為v₁＝5.0 m/s(滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s²)，求：

(1)滑塊從A到D的過程中，小車、滑塊組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

(2)如果圓弧軌道半徑為1.0 m，求滑塊剛過D點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力；

(3)若滑塊通過D點(diǎn)時(shí)，立即撤去磁場，要使滑塊不沖出圓弧軌道，求此圓弧的最小半徑．

如圖1是一種家用電熨斗的電路原理圖(額定電壓為220 V)，虛線框內(nèi)為加熱電路，R₀是定值電值，R是可變電阻(調(diào)溫開關(guān))．該電熨斗溫度最低時(shí)的耗電功率為121 W，溫度最高時(shí)的耗電功率為484 W．求：

(1)R₀的阻值及R的阻值變化范圍；

(2)假定電熨斗每秒鐘散發(fā)的熱量Q跟電熨斗表面溫度與環(huán)境溫度的溫差關(guān)系如圖2所示，現(xiàn)在溫度為20℃的房間使用該電熨斗來熨燙毛料西服，要求熨斗表面溫度為200℃，且保持不變，問應(yīng)將R的阻值調(diào)為多大？

如圖所示，一面積為S＝0.1 m²，匝數(shù)為n＝100的圓形線圈，處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與線圈平面垂直且指向紙內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律是B＝6－0.02 t(T)，開始時(shí)電鍵K未閉合．已知電阻R₁＝4 Ω，R₂＝6 Ω，電容器的電容C＝30 μF，線圈的內(nèi)阻可以忽略，求：

(1)K閉合后，通過R₂的電流的大小和方向．

(2)K閉合后，經(jīng)過一段時(shí)間又?jǐn)嚅_，在斷開后流經(jīng)R₂的電量是多少？

我國的“嫦娥奔月”月球探測工程已經(jīng)啟動，分“繞、落、回”三個(gè)發(fā)展階段：在2007年發(fā)射一顆圍繞月球飛行的衛(wèi)星，在2012年前后發(fā)射一顆月球軟著陸器，進(jìn)行首次月球樣品自動取樣并安全返回地球．設(shè)想著陸器完成了對月球表面的考察任務(wù)后，由月球表面回到圍繞月球做圓周運(yùn)動的軌道艙，如圖所示．為了安全，著陸器與軌道艙對接時(shí)，必須具有相同的速度．已知著陸器返回過程中需克服月球的引力做功W＝mgR(1－)，式中m為著陸器與人的總質(zhì)量，g為月球表面的重力加速度，R為月球的半徑，r為軌道艙到月球中心的距離，不計(jì)月球表面大氣對返回艙的阻力和月球自轉(zhuǎn)的影響，則返回的著陸器至少需要獲得多少能量才能返回軌道艙？

如圖所示，空間中存在著正交的水平勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度E＝4 V/m，方向水平向左；磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T，方向垂直紙面向里．一質(zhì)量m＝1 g，帶正電的小環(huán)穿在一根絕緣細(xì)桿abcd上，細(xì)桿ab段和cd段是直線，bc段彎曲，且在b、c處與ab、cd平滑連接．ab段是豎直的，cd段與水平方向成＝45°角．ab和cd兩段是粗糙的，bc段光滑．ab長h＝0.8 m，ac兩點(diǎn)間豎直高度差為Ｈ＝1.6 m．小環(huán)P從a點(diǎn)無初速釋放，到達(dá)b點(diǎn)的瞬間，恰好與細(xì)桿無相互作用力；小環(huán)沿bc下滑剛過c點(diǎn)，即在cd段做勻速直線運(yùn)動且與細(xì)桿沒有相互作用．g＝10 m/s²，求：

(1)小環(huán)在ab段運(yùn)動時(shí)，摩擦力對小環(huán)做的功．

(2)a、c間的水平距離．

如圖所示，兩根金屬軌道之間的距離為L，軌道水平部分有豎直向上的勻強(qiáng)磁場B，一質(zhì)量為m的金屬桿a在離地h的高處從靜止開始沿弧形軌道下滑，一根質(zhì)量為2 m的金屬桿b原來靜止放置在水平軌道上，水平軌道足夠長，設(shè)金屬桿a、b不會相碰，金屬桿a、b的電阻都是R，其它電阻不計(jì)，不計(jì)任何摩擦，求：

(1)a和b的最終速度是多大？

(2)當(dāng)a的速度變?yōu)檫M(jìn)入磁場時(shí)的一半時(shí)，a的加速度是多大？