如圖所示，在海濱游樂場里有一種滑沙運動．某人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點后，沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來．若人和滑板的總質(zhì)量m＝60 kg，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.50，斜坡的傾角＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個運動過程中空氣阻力忽略不計，重力加速度g取10 m/s²．求：

(1)人從斜坡上滑下的加速度為多大？

(2)若AB的長度為25 m，人滑到B處時速度為多大？

(3)若AB的長度為25 m，求BC的長度為多少？

如圖，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計，導(dǎo)軌間距為l，左側(cè)接一阻值為R的電阻．區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強(qiáng)磁場，磁場寬度為s．一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，受到F＝0.5v＋0.4(N)(v為金屬棒運動速度)的水平力作用，從磁場的左邊界由靜止開始運動，測得電阻兩端電壓隨時間均勻增大．(已知l＝1 m，m＝1 kg，R＝0.3 W ，r＝0.2 W ，s＝1 m)

(1)分析并說明該金屬棒在磁場中做何種運動；

(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

(3)若撤去外力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足v＝v₀－x，且棒在運動到ef處時恰好靜止，則外力F作用的時間為多少？

(4)若在棒未出磁場區(qū)域時撤去外力，畫出棒在整個運動過程中速度隨位移的變化所對應(yīng)的各種可能的圖線．

如圖，質(zhì)量均為m的兩個小球A、B固定在彎成120° 角的絕緣輕桿兩端，OA和OB的長度均為l，可繞過O點且與紙面垂直的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動，空氣阻力不計．設(shè)A球帶正電，B球帶負(fù)電，電量均為q，處在豎直向下的勻強(qiáng)電場中．開始時，桿OB與豎直方向的夾角₀＝60° ，由靜止釋放，擺動到＝90° 的位置時，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，求：

(1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E；

(2)系統(tǒng)由初位置運動到平衡位置，重力做的功W_g和靜電力做的功W_e；

(3)B球在擺動到平衡位置時速度的大小v．

如圖a，質(zhì)量m＝1 kg的物體沿傾角＝37° 的固定粗糙斜面由靜止開始向下運動，風(fēng)對物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風(fēng)速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖(b)所示．求：

(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)m ；

(2)比例系數(shù)k．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

如圖，粗細(xì)均勻的彎曲玻璃管A、B兩端開口，管內(nèi)有一段水銀柱，右管內(nèi)氣體柱長為39 cm，中管內(nèi)水銀面與管口A之間氣體柱長為40 cm．先將口B封閉，再將左管豎直插入水銀槽中，設(shè)整個過程溫度不變，穩(wěn)定后右管內(nèi)水銀面比中管內(nèi)水銀面高2 cm，求：

(1)穩(wěn)定后右管內(nèi)的氣體壓強(qiáng)p；

(2)左管A端插入水銀槽的深度h．(大氣壓強(qiáng)p₀＝76 cmHg)

1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直．A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，加速電壓為U．加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用．

(1)求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；

(2)求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；

(3)實際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場頻率都有最大值的限制．若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場頻率的最大值分別為B_m、f_m，試討論粒子能獲得的最大動能E_㎞．

航模興趣小組設(shè)計出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m＝2 kg，動力系統(tǒng)提供的恒定升力F＝28 N．試飛時，飛行器從地面由靜止開始豎直上升．設(shè)飛行器飛行時所受的阻力大小不變，g取10 m/s²．

(1)第一次試飛，飛行器飛行t₁＝8 s時到達(dá)高度H＝64 m．求飛行器所阻力f的大小；

(2)第二次試飛，飛行器飛行t₂＝6 s時遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力．求飛行器能達(dá)到的最大高度h；

(3)為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長時間t₃．

如圖所示，絕緣長方體B置于水平面上，兩端固定一對平行帶電極板，極扳間形成勻強(qiáng)電場E，長方體、B的上表面光滑，下表面與水平面的動磨擦因數(shù)μ＝0.05(設(shè)最大靜磨擦力與滑動磨擦力相同)B與極板的總質(zhì)量m_B＝1.0 kg帶的電量小滑塊A的質(zhì)量m_A＝0.6 kg，其受到的電場力大小F＝1.2 N．假設(shè)A所帶的電量不影響極板間的電場分布．t＝0時刻，小滑塊A從B表面上的a點以相對地面的速度v_B＝0.40 m/s向右運動．問(g取10 m/s²)

(1)A和B剛開始運動時的加速度大小分別為多少？

(2)若A最遠(yuǎn)能到達(dá)b點a、b的距離L應(yīng)為多少？從t＝0時刻到A運動到B點時，磨擦力對B做的功為多少？

如圖所示，水平地面上靜止放置著物塊B和C相距L＝1.0 m物塊A以速度v₀＝10 m/s沿水平方向與B正碰，碰撞后A和B牢固粘在一起向右運動，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度v₀＝20 m/s，已知A和B的質(zhì)量均為m．C的質(zhì)量為A質(zhì)量的k倍，物塊與地面的動摩擦因數(shù)μ＝0.45(設(shè)碰撞時間很短，g取10 m/s²)

(1)計算與C碰撞前瞬間AB的速度

(2)根據(jù)AB與C的碰撞過程分析k的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運動方向．

如圖(a)所示，一個電阻值為R，匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2 R的電阻R₁連接成閉合回路，線圈的半徑為r₁，在線圈中半徑為r₂的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖(b)所示，圖線與橫、縱軸的截距分別為t₀和B₀．導(dǎo)線的電阻不計，求0至t₁時間內(nèi)

(1)通過電阻R₁上的電流大小和方向；

(2)通過電阻R₁上的電量q及電阻R₁上產(chǎn)生的熱量．